Az ujsagok annyira nyomjak a CO2 uveghaz-gaz szerepet, hogy
lassan gondolkodni is elfelejtunk. Egy eve meg en is ugyanezt
szajkoztam, aztan kenytelen voltan utanaolvasni, es kiderult,
hogy a sajtoban idezett allitasoknak durva altalanositasok,
melyeknek az ellenkezoje se igaz.

Nehan erdekes teny es kovetkeztetes:

1. A Fold atlaghomerseklete kb 30 fokkal melegebb annal,
   amit a Naptol valo tavolsag es a besugarzassal kapott
   teljesitmeny alapjan szamitani lehetne.

2. Ezt a kb 30 fok meleget az uveghaz gazoknak koszonhetjuk.
   Ugymint: vizgoz (98%), CO2 es metan (2%).

3. A fold legkoreben a bioszfera kialakulasa elott levo
   CO2-t a bioszfera zabalta fel es deponalta szen, szen-
   hidrogenek es kalcium-karbonat formajaban a talajba.

4. A CO2 szint csokkeneseben volt olyan allapot, amikor a
   legkor mar kozel olyan volt mint ma, de a CO2-bol azert
   meg lenyegesen tobb volt mint most (tehat nem 0.2% hanem
   akar 1%). A Fold akkor sem volt sivatagos, forro,
   szaraz bolygo. (bizony.)

5. Az ENSZ jelentesekben szereplo veszmadarkodasoknak NINCS
   valodi megbizhato tudomanyos alapja. Nincs olyan modell,
   amely segitsegevel josolni lehetne a Fold homersekletet
   a CO2 szint novekedese eseten. Az Ensz jelentesben van
   egy diagram a 21. szazad homersekleterol, harom lehetseges
   kepet felrajzolva, az egyik szerint 6 fokot melegszik a
   bolygo, a masik szerint 3 fokot, a harmadik szerint nem
   melegszik. Ez nem modell: ez veletlenszamgenerator.

6. Az utolso jegkorszak ota eltelt 12 ezer evben a Fold eves 
   atlaghomersekleteben voltak 1-5 fokos rovid ideju (de emberi
   leptekkel hosszu: 50-100 eves) ugralasok. Ha valaki megnezi
   az elmult 12 ezer ev homersekleti diagramjat, az elmult 150
   ev valtozasai bosegesen benne vannak a normal ugralasban.
   Fentebb irtam: nincs hasznalhato modell a legkor globalis 
   viselkedesere, de az ugalas azt mutatja, hogy a homerseklet -
   legalabbis 1-5 fok valtozas eseten - negativ visszacsatolast
   tartalmaz. Vagyis modell nelkul is valoszinu, hogy a legkor
   melegedese eseten olyan jelensegek kovetkeznek be (fokozodik
   a felhokepzodes), amely a homerseklet csokkenesenek iranyaba
   hat (a felhok a napsugarzas nagyobb reszet verik vissza).

Udv///Laci

Kedves z2!

>A k-szamok kozott lenni kell olyan elemeknek (nevezzuk oket
vegteleneknek),
>amik nem rakovetkezoi egyetlen termeszetes szamnak sem, kulonben ezek is
>termeszetes szamok lennenek, es akkor a k-szamok halmaza megegyezik a
>termeszetes szamok halmazaval.
>Annak is teljesulnie kell, hogy a vegteleneknek egyetlen termeszetes szam
>sem lehet a rakovetkezoje, kulonben ezek a vegtelenek termeszetes szamok
>lennenek es akkor a k-szamok halmaza megegyezik a termeszetes szamok
>halmazaval.

Ezzel egyetertek, azzal a megjegyzessel, hogy Te a termeszetes szamok
fogalma alatt kizarolag csak a veges termeszetes szamokat ertetted, ami
ellentetes az en allaspontommal.

>Ebbol kovetkezik, hogy a k-szamok halmaza ket fuggetlen halmazra bonthato,
a
>termeszetes szamok k-szamokon beluli valodi reszhalmazara, es a vegtelenek
>halmazara.

Hasznalhatjuk Bela jeloleseit is,  k-szamok = A = B unio C,
ahol B a veges szamok, C a vegtelen szamok sorozata. A felbonthatosaggal
egyetertek, de reszhalmaz helyett inkabb a reszleges halmaz (sot rovidebben
fe'lhalmaz) kifejezest hasznalnam, mivel sem B, sem C elemei nincsenek
teljesen meghatarozva, es csak B es C unioja alkot egy valoban definialt
halmazt, es igy veled ellentetben azt allitom, hogy A a termeszetes szamok
halmaza, nem pedig B. A vegtelen C felhalmazban is definialt a rakovetkezes
muvelete, hiszen barmely vegtelen szam rakovetkezoje szinten vegtelen szam.
Sot C felhalmaz a definicioja szerint a rakovetkezesre zart halmaz, tehat
az (5) axiomanak megfeleloen barmely elemenek az osszes rakovetkezojet is
tartalmazza. A vegesek B felhalmazara azonban az (5) axioma nem
teljesulhet, mivel barmely veges termeszetes szamnak van rakovetkezoje, igy
nincs olyan veges termeszetes szamokbol allo halmaz, amely minden veges
termeszetes szamot tartalmazna. Ezert nevezem en B-t felhalmaznak, es ezert
B nem is lehet a termeszetes szamok halmaza, mivel a veges termeszetes
szamok nem zartak a rakovetkezesre, mig a termeszetes szamok halmazanak
zartnak kell lennie. C szinten csak felhalmaz, mivel nincs elso eleme a
termeszetes szamok kozott, es ennek hianyaban elso elemkent magat a B
felhalmazt kell megjelolnunk. Mivel a termeszetes szamok zartak a
rakovetkezes muveletere, azert csak A halmaz lehet a termeszetes szamok
halmaza.

>A k-szamok halmaza alapjan levonhato matematikai kovetkeztetesek is ket
>reszre bonthatok, egyfelol a termeszetes szamokra levonhato
>kovetkeztetesekre, amivel a szamelmelet foglalkozik, masfelol a
vegtelenekre
>levonhato kovetkeztetesekre, amivel a halmazelmelet foglalkozik.

Milyen szep is lenne az elet, ha ilyen szepen elvalaszthatnank a
kategoriakat. Sajnos azonban mindig vannak olyan muveletek, amelyek
atlognak a kategoriak hatarain. Peldakent ott a gyokvonas, amelyre nem
talalunk megoldast a racionalis szamok kozott, csak a vegtelenre valo
kiterjeszteseben, az irracionalisok kozott. Ezert is mondjak, hogy a
racionalis szamtest nem teljes. Ezt en mar ugy is mondhatom, hogy a
racionalis szamok nem alkotnak halmazt, csak felhalmazt, akar csak mint a
veges termeszetes szamok. Lathatod, hogy az uj ertelmezes miatt tomegevel
sarjadnak az uj fogalmak es kovetkeztetesek, igy nem nevezheto az uj
megkozelites bevezetese erdektelennek. Nem csak a pillanatnyilag atlathato,
es jelentektelennek tuno uj szamitasi lehetosegek szamitanak, hanem az uj
szemleletvaltasbol kovetkezo elore nem lathato, de sejtheto valtozasok.

Kedves Matyas!

>>tehat a*
>>szam ekvivalens barmely a*+c szammal, es ezert nem
>>csokkentheto a* vagy a*+c a*-gal.
>orulok, hogy ezt belatod. nos akkor levezetesem alapjan barmely ket
>veges szam egyenlo.
Eppen azt irtam, hogy nem egyszerusitheto ki a kifejezesbol a vegtelen nagy
szam, mivel az nem egy szamot jelent, hanem vegtelen szamok valamely
vegtelen szamossagu osztalyat reprezentalja. Tehat nem egyetlen egyenletrol
van szo, hanem vegtelen sok egyenletrol. Igy az a*-a* erteke eppen ugy
lehet akarmi is, mint amikor kiindulaskent feltetted, hogy a*+1 = a*.

>a halmazelmeleti axiomakban nincs olyan kriterium, hogy egy
>halmaznak elejenek es vegenek kell lennie.
Olyan kitetel viszont van, hogy a halmaz elemeinek meghatarozottaknak kell
lennie. Egy halmaz csak akkor halmaz, ha tudjuk, hogy mik az elemei. Az
axioma szerint a halmazt az elemei hatarozzak meg (es hogy a halmaz mely
osztaly eleme). A veges termeszetes szamokrol viszont nem tudjuk hanyan
vannak, es igy nincs is a veges termeszetes szamoknak olyan halmaza, amely
minden veges termeszetes szamot tartalmazna. A veges termeszetes szamok
barmely reszhalmazahoz talalhato olyan veges termeszetes szam, amelyik nem
eleme a veges termeszetes szamok halmazanak. Ez ellentmondas, ezert ilyen
halmaz nem letezik. Pont igy ervelt Cantor a hatvanyhalmaz nagyobb
szamossaganak bizonyitasanal. Keresett egy elemet, amely nem is lehetett
elem. Most kiderult, hogy ez az ellentmondas a veges termeszetes szamok
hatvanyhalmaza eseteben eppen annak a kovetkezmenye, hogy nem letezik a
veges termeszetes szamoknak a halmaza, ezzel szemben lekepezes a veges
termeszetes szamok sorozata es a veges termeszetes szamok reszhalmazainak
hatvanyhalmaza kozott lehetseges.

>a halmazelmeletet is at akarod axiomatizalni?
>az osszes matematikai fogalmat at akarod
>definialni? hova fog ez vezetni?
Szeretnem minnel kevesebb valtoztatassal meguszni, de ez nem rajtam mulik.
Mint mondtam en nem a tetszolegesen valaszthato axiomarendszerekben hiszek.
Az axiomak csak annyiban valaszthatok meg, amennyiben egy axiomarendszer
ekvivalens lehet egy masikkal. Amenyiben megcafolod az allitasaimat, akkor
egyetlen egy axiomat sem kell modositani, es ez lenne szamomra az optimalis
megoldas. De ugy tunik, az ideiglenesen elnevezett fe'lhalmazoknak az
eseteit meg tisztazni, es megfelelo modon definialni kell. Ez valoszinuleg
nem erinti a szokvanyos veges, vagy joldefinialt halmazok eseteit, bar ez a
halmazelmelet kisebb, es konnyebb resze.

>Definicio: Szam=olyan ...
A szam fogalma allandoan valtozott, es bovult az idok folyaman. De az egyes
ertelmezesekhez rendelt muveletek sokkal kevesebbet valtoztak. Az uj
bovulesekhez, amely altalabban a szamok uj tipusait is jelentette, persze
uj muveletek is tarsultak, de ez altalaban nem erintette a korabbi
szamtipusok muveleteit. A veges szamokkal vegezheto muveleteket sem erinti
a vegtelen nagy szamok bevezetese, es amig nem talal valaki alkalmazast ra,
addig nincs is nagy szukseg tenyleges muveleteket vegezni a vegtelen nagy
szamokkal. Az uj szamok jelentosege legeloszor ott jelentkezik, ahol eddig
a felhalmazokat (egeszek, es racionalisok) tevesen halmazkent probaltuk
hasznalni, es kozben attekinthetetlen ellentmondas gyanus allitasok
megertesevel kuszkodtunk. Ezeken a teruleteken ezutan atlathatobba valnak
az allitasok, es feltehetoleg nehany hibas allitasra is talalunk majd,
amelyek javitasa ujabb valtozasok elinditoja.

Es azert kell a termeszetes szamokhoz hozzacsapni a piros elefantot, mert
csak igy hiheto el, hogy a vegtelen sok szam elfert valahol, es mert
rajohettunk, hogy a racionalis szamokbol is csak ugyanilyen modon lehetett
zart halmazt csinalni, tehat ott is lathatjuk a piros elefantot. Vagyis ha
nincs piros elefent, akkor nem lathatjuk a szamok vegtelen fonalanak veget,
de ha a szamok veget lenyelte az elefant, akkor mar pontosan tudjuk, hogy a
vege az elefant hasaban van. Piros elefant helyett talan kifejezobb, es
megbizhatobb egy delfin kek spulnira gondolni, amely megfoghato tavolsagba
hozza szamunkra a vegtelen fonal veget. A fonalon minden szamokkal
vegezheto muvelet mukodik, akar a Turing-gepen, de a spulni segitsegevel a
fonal egeszen is dolgozhatunk.

Udv: Takacs Feri

Hali!

Latta valaki a Deltaban az papirhulladekbol mu-fa eloallitasat?

Erdekelne a tema.

coco.

Sziasztok,

>...vagy generatorbol szabadul
>fel, ugyis ho" lesz belole a vegen es szepen fellforr
>a Fold.

Nem tudom van e jelentosege az altalunk elpazarolt
energianak, ha azzal hasonlitjuk ossze ami a napbol
erkezik, de erzesem szerint nem sok.

Viszont a fuzios energia (ne adj isten Egely
csodaenergiaja) hosszabb tavon csokkenthetne a Fold
atlaghomersekletet, az uveghazhatasu gazok
kibocsatasanak csokkenese reven, persze ha igaz hogy
novekszik az atlaghomerseklet.
(tegnap jottem Villanybol, az ottani borosgazdak
orulnek a globalis felmelegedesnek:-)


Azt hiszem ez az Egely energia iszonyatosan nagy
uzlet, ha igaz lenne Egelyt mar reg elrabolta volna a
CIA, KGB, MOSZAD, Partizanszovetseg, MOL Rt. stb., de
nem azert hogy elhalgattassak, hanem hogy beszedre
birjak.:-)

Egyebkent ez az energia tenyleg aranybanya, hiszen
Egely gondolom megel belole.

Zoli

__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Get email at your own domain with Yahoo! Mail. 
http://personal.mail.yahoo.com/

Kedves Feri!

Ugy latom, a kerdesek ket fo terulet korul csoportosulnak:
1. A matematika es a valo vilag kapcsolata
2. Vegtelen termeszetes szamok bevezetesenek szuksegessege, hasznossaga,

kovetkezmenyei.

Az elso kerdes velemenyem szerint ideologiai melysegu; bar lehet rola
vitazni, de nem erdemes, hiszen - mivel ideologiai vitak eseteben a
logika nem mindig ervenyesul - nem varhato egyik feltol, hogy hagyja
magat
meggyozni a masik altal.
A masodik kerdes eseten en latok eselyt arra, hogy egyikonk belassa a
masik igazat. Ehhez persze fontos, hogy ugyanazokat a fogalmakat
hasznaljuk, logikusan gondolkozzunk es fogadjuk el a masiktol is a
logikus
kovetkeztetesek igazat (vagy cafoljuk meg logikusan, ha tudjuk).
A fenti het sort ahelyett a 72 sor helyett irtam, amit az elso
kerdeskorrel
kapcsolatban fogalmaztam meg. Itt csak a masodik kerdeskorhoz
kapcsolodva
reagalnek.

> Kepzeld el a termeszetes szamokat egy felegyenesen. Egy vegtelen
hosszu
> gyongysor, az egyik vegen a nullaval. A (2) axiomaval definialjuk a
> vegtelenseget, az (5) axioma pedig azt allitja, hogy a vegtelen
gyongysort
> beleteheted a zsebedbe. De hogyha nincs vege, akkor mindaddig ki fog
logni
> a zsebedbol a vege, ...
Mivel itt csak szemleltetesrol van szo, nekem nem okoz problemat annak
elfogadasa, hogy ennek a gyongysornak mindig ki fog logni a zsebembol a
vege. Hadd ajanljak figyelmedbe egy nagyon kedves kis matematikai meset,

ami a Tiednel sokkal "szornyubb" kovetkezmenyeket is felvet:
http://komal.elte.hu/cikkek/egyeb/torpe/torpe.h.html
Tenyleg nagyon elvezetes olvasmany, kivancsi vagyok, hogy mi lesz a
velemenyed rola.

> Az egyetlen ilyen modszer pedig a hatarertekkepzes, jolehet eredetileg

> szerenyebb feladatokra talaltak ki.
Tovabbra sem tudom a hatarertekkepzes altalam ismert fogalmaval ossze-
egyeztetni, amit irsz. Ezert kerdeztem elozo hozzaszolasomban, hogy
esetleg Te definialtad-e mas ertelemben a hatarertek kepzeset, hogy
annak
segitsegevel vizsgalhassam meg allitasodat.

> A vegtelen hosszu egyenes lanc persze nem ilyen, igy kisse eroltetett
> ezen a helyen a hatarertekkepzes fogalmanak hasznalata, de nincs mas
> lehetosegunk. Ebbol az eroltetettsegbol rengeteg olyan kenyelmetlenseg

> adodik a vegtelen szamokra, es a termeszetes szamok halmazara
> vonatkozolag, amirol az (5) axioma nem tajekoztat kozvetlenul.
Ebben egyetertunk. Csak en ugy kerulom el a kenyelmetlenseget, hogy
elvetem a vegtelen szamok bevezeteset. ;)

> Azt hittuk eddig, hogy amikeppen elindulunk a lanc egyik felen, es
> akadaly nelkul haladhatunk a vegtelensegig, ugyanilyen
problemamentesen,
> es kovetkezmenyek nelkul a lanc vegere erhetunk, de ez nagy tevedes,
> mivel hiaba is haladunk a vegtelensegig, akkor sem erhetunk oda.
Hova? Minden termeszetes szamhoz eljutunk, nem? Ha nem, akkor melyikhez
nem? Miert kellene megallni elotte? Azert definialod a vegtelen
termeszetes
szamot, hogy ne tudj hozza eljutni? Hol van ebben a kovetkezetesseg?

> Lathatolag itt a vegtelen nagy termeszetes szamokat (C) probalod
> izolalni a vegesektol (B). Mint a kozben megjelent levelemben
jeleztem,
> az ekeppen izolalt reszhalmazok nyiltsagukbol adodoan nem valodi
halmazok,
> csupan halmazosztalyok, amelyre a halmazelmeleti muveletek csak
korlato-
> zottan hasznalhatok.
Kedves Feri, ezek szerint a termeszetes szamok halmazara igaz, hogy van
olyan resze, amely nem halmaz. Ezzel a kovetkezot mondod: Nem igaz az,
hogy egy
tetszoleges halmaz tetszolegesen valasztott elemeinek osszessege halmazt
alkot.
Jol erzem-e, hogy a halmazelmelet alapjait is at kivanod irni? Nem lesz
ez tul
meresz vallalkozas a reszedrol? (Eloszor ugy akartam kerdezni: Nem erzed
tul
nagy aldozatnak a halmazelmelet felaldozasat a vegtelen termeszetes
szamok
kedveert? De erre tudom az ideologiai allasfoglalasodbol adodo valaszt:
nem
aldozol, hanem javitasz. Rendben van, lesz erod hozza?)

eb

> En inkabb azt mondanam, hogy azok a tavoli
> testek mozognak normalis sebesseggel, mi pedig a kelletenel lassabban
> mozgunk.

  Ne mondjad, mert zoldseg :-) 
  Igazabol az eredeti kijelentes ('legtavolabbi objektumok gyorsabban
tavolodnak') pongyola, ha 'koznep' szamara mondod, mert ok nem tanbultak
altalanos relativitast meg kozmologiat, igy nem ertik, mirol van szo.
Amit mondanod kene, az az, hogy a 'koztunk levo tavolsag' gyorsabban
no mint az ember gondolna. Abszolut fogalmakat, mint 'lassu' es 'gyors'
csak akkor szabad hasznalni, ha az ember tisztaban van a preciz definicioval,
kulonben elcsuszik a szavakon, mint Te tetted. 
  Helyes definiciokkal nezve mi *allunk* (eltekintve aprobb sebessegektol,
peldaul Fold keringese, stb. -- ezek nagyon kicsi sebessegek ezen a
skalan). Nincs ertelme a 'lassabban' kijelentesnek, ha allsz. 
  Hasonloan nincs ertelme annak, amit probalsz mondani: nem a tavoli
objektum rohan el, hanem mi maradunk le. A referencia pont *mi* vagyunk.
Nincs mas viszonyitasi alap. A masik objektumrol nezve azt latnak, hogy
*mi* tavolodunk tul gyorsan. A 'mihez kepest' gyorsan viszont nem
egy valos letezo referencia rendszer, hanem amit a legegyszerubb
kozmologiai modell mondana.
  Persze az egesz megfogalmazas pongyola es felrevezeto. A masik objektum
*nem* tavolodik, csak a ter tagul koztunk es kozte. Ezert latszik ugy,
hogy tavolodik. Ettol fuggetlenul mindketten 'allunk' valamilyen ertelemben
(ennek van pontos definicioja, persze).

Gyula

abban a Friderikuszban, csak a Kisfaludi (idofizikus) meg a Hargitay
(ufologus) biztositotta a szinvonalat.
udv, Sanyi

Kedves Ferenc!

Egy vilagnezet nem a valosag, csak egy szemuveg, amelyen keresztul
lathatunk bizonyos dolgokat. A tudomany pedig eszkoz, egy sok teruleten
jol hasznalhato, remek eszkoz, de csak eszkozoket produkal, mert az a
feladata.

> Bizonyitsd be a Biblia allitasait! :)

Ugy gondoltad, hogy tudomanyos modszerekkel kellene a Biblia allitasait
alatamasztani? Van olyan tudomanyos paradigma, amelyben szerepel Isten?
En meg ilyenrol nem hallottam. Nem is hiszem, hogy barmelyik tudomanyos
modellbe be kellene vezetni isten fogalmat.

Vagy a bizonyitast egyeb modon kellene elvegezni?

> A mesek az ovodatol magasabb szinten nem tartoznak a kotelezo
> tananyagba, nagyon helyesen!

A Biblia, a Bhagavad-Gita, vagy a Koran eppen azert nagyszeru irasok, mert
benne foglaltatnak az egyutteles alapveto szabalyai, utmutatast adnak az
elethez, segitenek ertelmet adni neki. Olyan dolgokat nyujtanak, amit a
tudomany nem, mert ezek a kerdesek egyszeruen nem tartoznak a tudomany
hatokorebe.

A tudomany nem ertekel, nem mondja meg, hogy mi a jo es mi a rossz es nem
keresi a dolgok ertelmet sem, s ettol nem emberkozeli, noha eppen ettol
eredmenyes!

En ugy gondolom, hogy az iskolanak eletunk kezdeten az lenne a feladata,
hogy megtanitsa mindazt, amivel aztan el lehet indulni a felnottkor
iranyaba. Ehhez a materialista vilagnezetet, a tudomanyos eredmenyek
ismerteteset kevesnek latom (raadasul nem kellene azzal probalkozni, hogy
mindenkibol tudost neveljunk), a meseknek pedig az ovoda utan is
folytatodniuk kell...

Pszichologiai vagy orvosi irodalmakban te is talalhatsz olyan (tudomanyos)
cikkeket, amelyek a mese, a hit, vagy az ima hatasairol szolnak.

Udv, Tamas

Szevasz!

> Felado :  [International]
> Temakor: Vilagtagulas ( 17 sor )
> Idopont: Wed Mar  7 13:33:36 CET 2001 TUDOMANY #1409
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 .....
> (lehhet, hogy mar irtak elottem). En inkabb azt mondanam, hogy azok a
tavoli
> testek mozognak normalis sebesseggel, mi pedig a kelletenel lassabban
> mozgunk. Ezen felfogas szerint, valamilyen ero minket lelassit, es ezt az
> erot en gravitacionak neveznem. Gondolom, hogy a mi lelassulasunkhoz a
> rejtett tomegnek is koze lehet, ami bizony eleg nagy gravitacios erot
> szolgaltathat.
Velemenyem szerint ilyen szamottevo gravitacios ero - foleg, hogy a
tavolabbi objektumoket mar nem eri el - kimutathato lenne. pl.: fenyelhajlas
Mit szoltok ahhoz, hogy annyira a periferiakon sokkal kisebb a
kvazireszecskek felbukkanasanak eselye, es igy kisebb az ellenallas vagy
'nagyobb' a vakuum?

Udv!
Sipi

At 09:33 2001-03-08 +0100, you wrote:
>A helyzetet bonyolitja, ha a harmadik dobozba mondjuk egy csupasz
>feszultseggeneratort teszunk. Legyen ez is 1 voltos. Preseljunk bele egy
>aramgeneratorral 1 A aramot (az elektromotoros erovel szemben). Ez most
>pontosan annyira melegszik, mintha egy 1 ohmos ellenallas lenne benne. Pedig
>nincs. Es 1 amperral merve az egyes es harmas doboz megis egyforma.
>
>Persze, ha rafinaltak vagyunk, azert egy teljes karakterisztika felvetelevel
>el lehet kuloniteni az egyes es a harmas dobozt, az egyesben az aram
>negyzetevel no a fejlodott ho, a masikban az arammal linearisan.
>Mindazonaltal a szimpla energetikai definicio nem eleg az ellenallas pontos
>jellemzesehez.

Kedves Janos!
Azt hiszen kar a negativ ellenallasrol csevegnunk. Gondoltam, valami apro 
felreertesrol van szo, es hatha segithetek ... De ugy latszik, Te 
forradalmi valtoztatasokat keszitesz elo, uj alapokra akarod helyezni az 
elektrotechnikat. Legnagyobb tiszteletem, de ebben nem tudok segiteni.
Bruno

 wrote:

> Sziasztok!
>
> Nem tudom ki emlekszik ra, de par evvel ezelott volt
> egy TV-musor (Friderikusz vezette) ahol harom komoly
> tudos (Egely volt az egyik) osszerancolt homlokkal,
> nagyon komoly tudomanyos arccal, szemuvegszar ragas
> kozben beszelt egy bizonyos gabonakorrol, amit
> allitasuk szerint az okozott, hogy az ejjel UFO szallt
> ott le.

Emlekszem, bar arra nem, hogy Egely is ott lett volna. Ugy remlik,
Hargitay Karoly (ufologus) es Kisfaludy Gyorgy (idofizikus) volt jelen
azon az ominozus leleplezesen.

>
>
> Ekkor jott be nehany kozepiskolas, es elmeseltek, hogy
> a foldbe karot szurva, arra madzagot kotve, hogyan
> tapostak le a gabonat korbe korbe. Nem emlekszem a
> tudosok (idofizikus, ufologus, villanyora leolvaso)
> pontos reakciojara, de mintha nem hittek volna a
> nebuloknak, pedig azok fenykepeket (vagy
> videofelvetelt) is mutattak a gabonarongalasrol.
> Be is perelte oket a TSZ.

Ja, nem akartak elhinni. Kisfaludy aszonta, hogy o mar azt is tudja,
milyen lesz a kovetkezo gabonakor. Valahogy nem nagyon allt elo vele
azota... vagy csak nekem kerulte el a figyelmemet?
Egyebkent az a ket diak kesobb (ezert a leleplezesert, vagy masert is,
mar nem tudom) Randi-dijat kapott.

>
>
> Nekem ez a kis epizod nagyon jol megvilagitja Egely es
> tsai. hitelesseget.
>

Nemreg csiptem el valamelyik kis helyi tv-n; Egely nyilatkozott, de csak
a szokasos meset nyomta a betiltott talalmanyokrol, terenergiarol, de
konkretumokkal nem allt elo. Eleg csak meghallgatni, az ember maris
erzi, hogy nem hiteles. Pedig regen a gombvillamkutatasai miatt meg
nagyra tartottam.

Udv,
Andras

> Mindharman elkovettetek azt a hibat, hogy a nem euklideszi geometriat az
> euklideszi geometria alternativajanak irtatok le, pedig errol szo nincs. Az
De igen. 

> euklideszi geometria csupan egy specialis esete az altalanosabb nem
> euklideszinek. Az a specialis eset, amikor a metrikus tenzor az egesz
> terben mindenutt egyseg matrix. Az persze igaz, hogy nem lehet az
Nemeuklideszi geometria nem csak egy van, hanem tobb is. Ha konkretan
a Bolyai-felet nezzuk, az nem altalanos esete az euklideszinek, hiszen nem
altalanositja a parhuzamossagi axiomat, hanem tagadja. Az euklideszi
axiomaval (egy egyeneshez egy kulso ponton at egy es csak egy egyenes
huzhato, amely nem metszi) szemben egy masik, rivalis allitast fogalmaz meg
(egy egyeneshez egy kulso ponton at legalabb ket olyan egyenes huzhato,
amely nem metszi). Termeszetesen letezik egy harmadik variacio is (egy
egyeneshez egy kulso ponton at nem huzhato olyan egyenes, amely nem
metszi, maskeppen fogalmazva barmely ket egyenes metszi egymast), ez
pl. a gombi geometriaban igaz.

Bizonyitott tetel, hogy az euklideszi es a Bolyai-fele geometria logikailag
egyenranguak. Ezen azt kell erteni, hogy mivel mindketto modellezheto a
masikban, ezert ha barmelyikben ellentmondas van, akkor ellentmondas lesz
a masikban is. Ha valamelyik konzisztens, akkor a masik is az. Ezert
termeszetesen egyenrangu alternativak, az egyik a negativ gorbuletu teret
irja le, a masik a gorbulet nelkulit. Hogy a fizikai vilagra tenylegesen melyik
az ervenyes, jelenleg nem tudjuk biztosan.

> euklideszi geometria hibajanak felroni, hogy csak egy specialis esettel
> foglalkozik, mivel ez nem a hibaja, hanem a tulajdonsaga. Es bar nem tudom,
Egyik sem specialis esete a masiknak, hiszen mint mondtam fentebb, mindketto
modellezheto a masikban.

> hogy mi jart Bolyai, vagy Lobacsevszkij fejeben amikor az uj lehetoseg
> felmerult bennuk, de a gombi geometria kifejezes nagyon is plasztikus
Bocs, de mi koze Bolyainak es Lobacsevszkijnek a gombi geometriahoz?
A gomb pozitiv gorbuletu felulet, a Bolyai-geometria pedig negativ gorbuletu
terre vonatkozik. Az euklideszi terben a Bolyai geometria modellje a
nyeregfelulet (hiperbolikus paraboloid), nem a gomb.

Mindezt csak azert irtam, hogy nehogy valaki, aki esetleg nem ismeri a
tenyeket, veletlenul hitelt adjon Takacs Feri allitasainak, amelyek termeszetes
en
egytol egyig tevesek.

Sch

> tobbet tudunk a semminel. Vagy vehetjuk azt a vegtelen szamot, amelynek
> minden szamjegye harmas, es osszeadhatjuk azzal a vegtelen szammal,
> amelynek minden szamjegye hatos, es eredmenyul kapunk egy vegtelen szamot,
> amelynek minden szamjegye kilences. Ezek a vegtelen szamok teljesen

Ok, nezzuk:

x3 := ...33333, x3 = x3*10+3, x3 = -3/9 = -1/3
x6 := ...66666, x6 = x6*10+6, x6 = -6/9 = -2/3
x9 := ...99999, x9 = x9*10+9, x9 = -9/9 = -1
x3+x6 = x9,     -1 = -1

Az eredmeny valoban egyezik az altalad mondottal.
Kozben az is kiderult, hogy ezek a "vegtelen szamok" nagyon is vegesek,
mert negativ racionalis szamokkent viselkednek.

z2

> kovetkezmenyek nelkul a lanc vegere erhetunk, de ez nagy tevedes, mivel
> hiaba is haladunk a vegtelensegig, akkor sem erhetunk oda. A teljes
> indukcio keves ahhoz, hogy a lancot bejarhassuk, igy a belole adodo

Pontosabban: a teljes indukcio kell ahhoz, hogy a "lancot bejarhassuk".
A nem megszamlalhatoan vegtelen halmazok "bejarasara" pedig a transzfinit
indukcio kell.

>>A termeszetes szamok halmazanak vegtelensegen kivul az axioma a
>>termeszetes szamok vegesseget is biztositja.
 
> Csak abban az esetben, ha eltekintesz az (5) axiomatol. Ugyanis a halmaz
> (5) axiomaban definialt zartsaga nem erheto el a (2) axiomabol kovetkezo
> teljes indukcioval.

Az altalad felirt (5)-os axioma ("A termeszetes szamok halmaza minden
termeszetes szamot tartalmaz") nem a zartsagrol szol, hanem a teljessegrol.

Zart egy halmaz akkor, ha a halmazelemek minden konvergens sorozata eseten a
halmaz tartalmazza a konvergens sorozat hatarerteket is. A termeszetes
szamok halmaza ezek szerint zart.

Ha mar itt tartunk, az (5)-os axioma altalad idezett szovege a "teljes
indukcio axiomaja" kellene hogy legyen, ami valahogy igy szol:

Ha egy X halmaznak eleme a '0' es minden olyan x termeszetes szam eseten ami
eleme az X halmaznak az x termeszetes szam rakovetkezoje is eleme az X
halmaznak, akkor minden termeszetes szam eleme az X halmaznak.

A (4)-es meg ("Nincs ket azonos termeszetes szam") valahogy igy kellene hogy
szoljon:

Kulonbozo termeszetes szamok rakovetkezoi kulonbozok.

z2

A profit-orientalt mediak nem a tudatos emberre, hanem
az osztonallatira probalnak hatni, es azon osztonoket 
probaljak felszinre hozni, melyeket a kulturankban nyilvanosan
altalaban illik elnyomni. Persze, hogy ne logjon ki a lolab, 
mutatoba beszerkesztenek keve'ske kulturat is, hogy nehezebb 
legyen rajuk fogni a kizarolag szubkultura-terjesztest.
Nem mondok vele ujat, hogy nezettsegi indexek alapjan 
kiserletezik ki az optimumot, de valamit lenyegesnek
tartok kiemelni: e modszeruk tudomanyos, es musoraik 
megvalasztasa valos igenyeket tukroz.

A mediak igy - legalabbis a legnepszerubbek, akaratlanul figyelmezteto
jeleket kuldenek arrol, hogy mikent alakul a lakossag kulturalis 
szintje.
Asszem sajnos az erdeklodest tomegmeretekben konnyebb az alacsonyabb 
szinvonal fele hajlitani, mint emelni.
Erre peldakent egy merenges:
Egyetlen karomkodo lassacskan megfertozhet egy ingatag kozosseget, 
es egyeb bunkosagai is kovetokre talalnak.  
( aztan mindez olyan nemzeti sajatossagga valik, mely a vilag elott
 egybemos minket azokkal, akik behozta'k)
A karomkodas primitiv erofitogtatas.  
Megfigyelheto, hogy magabiztosan es feldobodva provokativ cellal 
is beszelnek karomkodva egymassal bunkok jarmuveken, es szerintem 
arra megy ki a jatek, hogy az osszezart emberek koreben felmerjek 
az eroviszonyokat. 
A normalis emberek nem akarnak idiotakkal konfliktusba keveredni,
igy kenytelenek hallgatni. A visszafogottsag ilyenkor a gyavasag 
illuziojat kelti, es vesztes poziciora utal. Igy a bunkok kerulnek 
ki mindig gyozteskent, mert a tobbiek csaknem meghunyaszkodnak
azzal, hogy nem reagalnak. Ez pedig nem jo, es nincsenek 
kidolgozott technikak a megfekezesere.

Udv: zoli

Sziasztok!

math, irod:
: egyebkent a mertek azert csaloka, mert egy altudomanyos kutato mondhatja
: azt, hogy: a hivatalos tudomany uldoz engem,nemis foglalkozik velem.

Masik problema a vilagmegvalto tudosoknal adodik, akiket a kor egyszeruen
nem ert meg. Ete'ren lenne egy kerdesem a szagertokhoz: Einstein
relativitaselmeleteire a kezdetekben milyen hivatkozasok voltak -- elvegre
a kortarsaknak beletellett egy evtizedbe, amig a markaba nyomtak a
Nobel-dijat. ;-)

###

-R temakorben: definicio szerint az impedancia Z=U/I, ahol komplex
szamokrol van szo, ebbol R=Re{Z}. Ilyen szemszogbol egy csomo R<0 -t lehet
gyartani "matematikai" megkozelitessel, pl. ugy, hogy a feszulteget egy
holtido"-taggal eltoljuk az aramhoz kepest, igy
Z=Z0*exp(-j*alfa)=Z0*(cos(alfa)+j*sin(alfa)) alapjan azonnal generalhatunk
negativ ellenallast. Ezen trukkot a tranzisztoron atfolyo elektronok
ill. lukak "ismerik", tehat nem olyan legbolkapott otlet ez, mint
amilyennek elso ranezesre tunhet.

Egy masik ilyen "matematikai" megkozelites egy parhuzamos RLC-rezgokor.
Ha a kezdeti allapotban a kondenzator fel van toltve, akkor egy csillapodo
szinuszfeszultseget merunk az ellenallason, a rezgokor energiaja az
ellenallason ho"ve' alakul. Amennyiben konstans amplitudoju rezgest
szeretnenk, be kell taplalni annyi teljesitmenyt, amennyi az ellenallason
elveszik. Ekkor 'matematikailag' az tortenik, hogy csak egy LC-rezgokor
marad meg, tehat az "R" eltunik. Parhuzamos kapcsolasnal az R-t ugy lehet
eltuntetni, hogy -R -t parhuzamosan kapcsolunk vele, tehat a betaplalo
elektronikankat modellezhetjuk egy parhuzamosan kapcsolt -R erteku
ellenallassal. [Ami meg is tortenik, mivel a rezgokorben R ismert, tehat
tudjuk, hogy a betaplalasnak -R -t kell produkalnia, ez alapjan
meretezheto.] 

Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

>Csak akkor sullyed le, ha a tudobe viz kerul. Egyebkent az ember atlagos
>surusege picivel kisebb a viznel. En legalabbis tudok lebegni a viz
tetejen,
>az arcom kilatszik. Pedig nem mondhatnam, hogy tulsulyos vagyok (zsir).
:-)
>Igaz halott sem! :-) Lehet, hogy az a fel liter ennyit jelentene?

Nagyon kulonbozoek vagyunk. En pl teljesen kilelegzek, ahogy csak tudok,
akkor is feljovok a viz tetejere, mozdulatlanul is, barmilyen
testhelyzetben, meg osszekuporodva is. Egy ismerosom pedig epp az
ellenkezoje: Kivalo uszo az illeto, de megis a sajat medencejeben sem
tudtuk elerni (pontosan mindent ugy csinalt, ahogy mondtam), hogy
lebegjen. Ott fekudt a kezemen szabalyosan, teleszivva magat levegovel,
mindez a vegen ugy, hogy 30 centivel volt a viz szine alatt teljes
terjedelmeben, es ereztem a maradek sulyat.
Aztan elmeselte, hogy a Holt tengerben sikerult neki. :-) Lehet, hogy
siman az oceanban is sikerult, csak azt nem beszeltuk meg.

hjozsi

>Addig jo, amig nem talalunk ki ujabb mukodo energiaforrast, mert az
>emberiseg akarmennyi megawattot hajlando elpazarolni. Szerintem mar a
>mukodo fuzios reaktor megalkotasa is betenne a bolygonknak. Majd ha
>elolvadnak a sarki jeghegyek es kacsausztatova alakitjak a
>Karpat-medencet, akkor mehetunk panaszra ... hova is?

Itt valami felreerrtes van! Szo sincs rola, hogy attol lenne a
folmelegedes, ha lenne, hogy az ember sok energiat pazarol el. Nem kell
magunkat ennyire nagynak kepzelni. A mi jo kis napocskank (mar ez is,
hogy a mi napocskank, mutatja, hogy milyen nagynak gondolja az ember
magat) meg nagyon-nagyon sokaig tul fog tenni rajtunk energetikailag.
Egyszeruen be lehet latni, hogy ha egy nagyvarosban mindenki fut, mint a
bolond, a varosban telen akkor is lehet akar kemeny fagy. A Nap  megy
fogja magat, sut egy picit, es utcan-mezon-erdoben-vizben mindenutt meleg
lesz. A Foldet kb 6e17W teljesitmeny bombazza a Naptol. A foldfelszin
tehat ennyit ki tud sugarozni!!
Ha egy eromuvet 10GW-osnak veszunk (nincs annyi), akkor is 60 millio
darabot kellene uzemeltetni ebbol, hogy elerjuk az imenti tejesitmenyt.
Ezeket megetetni barmivel is (uran, szen, gaz stb) nem menne, nem lenne
mibol.
Ha valami folytan lenne valami semmibol elovarazsolt energia, akkor
inkabb az uveghaz gazoktol szabadulnank meg, ami eppenseggel ellene hatna
a glob. folmelegedesnek.

Ja, hogy mindenki orrba-szajba termelne energiat? Nem hiszem. Megint
szamolva: 6e17/6e9 (naptol jovo teljesitmeny/letszam) =1e8, vagyis
fejenkent kellene 100MW teljesitmenyt produkalnunk ahhoz, hogy elerjuk a
napbol jovo delejt. El tudod kepzelni, milyen iszonyu sok ez? Vagy akar
csak 1MW, ami mar nem oszt, nem szoroz? Mar a felhasznalashoz is oriasi
berendezesek kellenek (fejenkent mindenkinek, a haziasszonyoktol a
csecsemokon at a busmanokig!!). Es ha megis, es elcseszel valamit,
mindened leeg. Neeem, sosem fog az ember ennyi energiaval ugralni.
Ha lesz ra valaha technikaja, forrasa, akkor inkabb arra hasznalja, hogy
elteritse a Fold fele rohano kisebb-nagyobb kisbolygokat, esetleg kesobb,
amikor a Nap voros oriassa akar valni, kulsobb palyara allitsa magat a
Foldet. De ehhez nem a mai kultura szukseges, az biztos. Meghat odaig
elni is kell :-).

A Fold akkor fog felforrni, ha kipusztul az elet, es az oxigen legkor
visszaalakul szendioxidossa. Asszem ebben a dologban is tul nagynak
kepzeli magat az ember. Nagyon konnyen ki tudja pusztitani sajat magat,
meg rengeteg fajt, de a foldi eletet azert meg akarattal sem tudna.

hjozsi

A tomegekre vonatkozoan, ahogy azt kulombozo kiserletek is igazoljak, egyre 
gyakokibbak a realis velemenyek. Nemreg az Origo lapjaiban is elhangzott a 
velemeny: Egyetlen tomeg eseten csak egy tomegrol beszelhetunk, majd csak a 
masodik tomeg jelenleteben targyalhatunk az ileto tomegek sujarol.
A mar kezdemenyezett Arnyek elmelet is boven foglalkozik a tomegekkel, es a 
tomegekkel valo muveletekrol.
Roviden egy par sor:
Tomegek azok az elementaris reszecskek halmaza, melyek ugyfogalmazhato 
kiesnek a sorbol, iletve energiaszintjukbol veszitve kotelezve vannak 
csoportosulast letrehozni. Hogy a vegtelen variaciok melyik tipusu halmaza 
ervenyesul, azt eppen a megmaradt energiaszint dontheti el.
Az elmelet szobahoz egy tokeletes tomeg letezeset, valahol a mar targyalt, 
tollunk lefele eso nivokban.
A tokeletesseget a tomeg fizikai merete es a belso anyagi surusege hatarozza 
meg.
A leggyakoribb es ismert tomegek, anyagok Foldunk kergenek kimerithetetlen 
kombinacioi, ahol tudjuk mekkora ures teret toltenek ki egy egy atom 
szerkezet elementjei.
Feltetelezve, ha ossze tudnank suriteni egymas melle az atommagokat, 
tomegunk meg nem lenne tokeletes. Ismejuk a neutronok csodas tomorulaseit, 
(csillagok,stb.) meg ezek a halmazok is messze allnak egy tokeletes 
rendszertol, de talan a fekete lyuk lenne a megoldas?
Tokeletes tomeg az anyag az a tipusu csoportosulasa, melyen keresztul nem 
tudnak athatolni a ter minden iranyabol nagysebesseggel zaporlo elemi 
reszecskek igy tokeletes arnyekkal rendelkezik.
Az ilyenfajta tomegek arnyektereivel, muveleteket vegezhetunk.
Peldaul ket tollunk egyenlo nagysagu es ellentetes iranyban levo tomeg 
kozott a terek erteke nulla.(ezt eddig is tudtuk )
De ha az eggyik tomeg nagyobb es sokkal messzebb van de a feluleti latoszoge 
ugyan akkora, a tererok erteke ugyszinten nulla.
Ahogy a ket tomeg egy bizonyos tavolsagban kozelednek egymashoz, a terek 
erteke osszeadodik es no.
Ha a ket tomeg elfedi egymast a bizonyos megfigyelt ponthoz kepest, 
szokatlan modon a terero csak a nagyobbik tomeget kepviseli (a latoszog 
mereteben).
Mindezekrol is bovebben beszamol egy sajat keszitesu, szabadalmaztatott 
"aszimetrikus kettos" inga is.
Udv mindenkinek, Csaba.

_________________________________________________________________________
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.

Takacs Feri:

> Mindharman elkovettetek azt a hibat, hogy a nem euklideszi geometriat az
> euklideszi geometria alternativajanak irtatok le, pedig errol szo nincs.
Az
> euklideszi geometria csupan egy specialis esete az altalanosabb nem
> euklideszinek.
Tevedes. Mind az euklideszi, mind a bolyai, mind a riemann geometria
specialis esete az un. (nem jut eszembe) geometrianak, amelyben a
parhuzamossagi axiomanak semilyen formaja nincs megfogalmazva. az
euklideszi, bolyai es riemann geometriaban ezek haromfelekeppen vannak
megfogalmazva.
az euklideszi geometriaban egy egyenesen kivuli ponton pontosan egy
parhuzamos egyenes huzhato, a bolyai-ban tobb, mnt egy, a
riemann-geometriaban egy sem.

ugyanakkor, ha A={A1,A2,...,An} egy axiomarendszer, akkor az sepcialis esete
barmely B resze A axioma-rendszernek. Ugyhogy semmi jelentosege sincs annak,
hogy egy axiomarendszernel vannak specialisabb es altalanosabb
axioma-rendszerek. Mindegyiknel van.

> euklideszi geometria hibajanak felroni, hogy csak egy specialis esettel
> foglalkozik, mivel ez nem a hibaja, hanem a tulajdonsaga. Es bar nem
tudom,
> hogy mi jart Bolyai, vagy Lobacsevszkij fejeben amikor az uj lehetoseg
> felmerult bennuk, de a gombi geometria kifejezes nagyon is plasztikus
> valosagfuggesre utal, amennyiben a gomb elfogadhato valosagos formanak.
ez egyben arra a enyre is utal, hogy a bolyai-geometrianak az
euklideszi-geometriaban van modellje, nevezetesen a gomb. es ez azt jelenti,
hogy egy valosagos az euklideszi terben is van olyan valos eset, amelynek a
leirasara alkalmas a bolyai geometria. ez is csak azt erositi meg, hogy a
geometriaknak onmagukban nincs igazsaga.
Poincare fogalmazta meg azt is, hogy sem a geometria-felfogasunk, sem a
fizikai kepleteknek nincs onmagaban abszolut igazsaga, hanem csak egy adott
terido-geometrianak egy adott kepletegyuttessel egyutt van ellenorizheto
tartalma. barmelyik geometriahoz lehet fizikat csinalni, es (majdnem)
barmelyik fizika igaz lehet egy bizonyos geometriaban. peldaul valaki
nyugodtan definialhatja a homersekletet dimenzionak.

> Gaussrol meg olvastam, hogy konkret teruletmeresi feladatokkal biztak meg,
> amely teruletek hegyes-dombosak voltak, es ezen mereseihez dolgozta ki a
> gorbult feluletek geometriajanak modszereit. Ez is nagyon osszefugg a
> valosaggal, es meg veletlenul sem allithato, hogy csupan egy valosagtol
> fuggetlen gondolatjatekrol volt szo.
1) Senki nem allitotta, hogy a matematikai axiomarendszereket nem alkalmazas
celjabol szoktak megfogalmazni. Igen, altalaban alkalmazas celjabol.
2) Senki nem allitotta, hogy a mateamtika nem alkalmazhato, de ez a
matematika alkalmazasa, a matematikanak maganak nincs valosagra vonatkozo
igazsaga vagy
hamissaga. Ezt pont az mutatja, hogy a bolyai az euklideszi es a riemann
geometria, amelyek ellentmondanak egymasnak, alkalmazhato valik, ha
megfelelo modon tarsitunk amatematikai fogalmakhoz fizikai tulajdonsagokat.
Ezen tarsitas nelkul azonban amatematika nem alkalmazhato, nem ellenorizheto
egyetlen allitasa sem, tehat nincs igazsagtartalma. Tarsitani viszont mint
latszik, sokfelekeppen lehet, ezert nincs a tiszta matematikanak abszolut
valos igazsaga.

> Riemann, aki a nem euklideszi
> geometriat altalanositotta, konkretan megfogalmazza mar, hogy a vilag
> felepitese nagy valoszinuseggel ezt a geometriat koveti, mint ahogyan
> Bolyai is kijelenti, hogy uj vilagot teremtett. Mindket esetben a vilag
szo
> a lehetseges valosag szinonimajakent ertendo, es egyikuk sem arra gondolt,
> hogy egy jelentektelen, es tulajdonkeppen folosleges gondolatkiserlettel
> probalkoztak.
Hat ez az, hogy "lehetseges" es a "lehetseges" eldontese mar fizikai kerdes,
a maematikanak nem kerdese.


> axiomakrol gondolkodjek, vagy beszeljen. Az szinten nyilvanvalo, hogy az
> axiomarendszerek szinte ellenorizetlenul ossze-vissza keresztbe-kasul
> hivatkoznak egymasra, tehat peldaul a logikai axiomak hivatkoznak a
> relaciokra, a relaciok axiomai hivatkoznak a logikara, es halmazelmeletre,
> a halmazelmelet mindkettore, az egesz szamok axiomai a logikara, es
> halmazelmeletre.
Ez valojaban sokkal rendezettebb, csak at kellene latni a dolgokat. A
halmazelmelet alapoz a logikara, a relaciok a halmazelmeletre, a fuggvenyek
a relaciokra, es igy az analizis vegulis halmazelmeleti alapu. Hasonloan
minden tovabbimatematikai terulet megalapozhato halmazelmeletileg.
az egy mas kerdes, hogy a logikanak van egy fuggvenyes reprezentacioja.

> gondolkodasmodotok legfobb hibaja, hogy nem veszitek eszre az ember, vagy
> mondjuk a sajat gondolkodasotok szerepet a gondolati rendszerek
> felepuleseben, hanem attol elvonatkoztatva probalkoztok definialni
valamit.
Azert, mert a matematika lenyege, hogy ezeknek a tenyezoknek ne legyen
szerepuk. A helyes matematikaban a szemelyes motivacioknak csak a
temavalasztasban lehet szerepuk.

> De ez lehetetlen, es ertelmetlen probalkozas, mivel ha kivonod a
> matematikabol az embert, akkor nem marad az eg vilagon semmi.
De, a matematika az, ami akkor megmarad.

> jelentheti a matematika alapfoku megalapozasat az az axiomatikus
> formalizmus, amelynek megvitatasahoz egyetemi vegzetseg szuksegeltetik. A
> matematika valodi alapozasa az egyen szamara valojaban mar a szuletes utan
> megkezdodik a vilaggal valo ismerkedessel, es az axiomatikus targyalas
> csupan a betetozese ennek a folyamatnak, semmikeppen nem a kezdete, vagy
> alapja.
nem a kezdete, hanem a racionalis rekonstrukcioja a megalapozasnak. Csak ez
utan lehetunk aranylag biztosak a dolgok helyessegeben. A formalizmus es
axiomatizmus egy fokkal magasabb modszert jelent, ami a tevedesek
kikuszobolesere iranyul. Pont ezert volna szukseges esetedben, hiszen mi azt
allitjuk, hogy oriasi tevedeseket kovetsz el.

> surusodik ossze (konvergens), es igy konyeden megmarkorhatjuk. A vegtelen
> hosszu egyenes lanc persze nem ilyen, igy kisse eroltetett ezen a helyen a
> hatarertekkepzes fogalmanak hasznalata, de nincs mas lehetosegunk.
Pontosabban nnyira nem olyan, hogy nem lehet alkalmazni ra. Te is
csakmetaforikus ertelemben tudsz ilyet mondani. Ez nem matematika.

> nelkul haladhatunk a vegtelensegig, ugyanilyen problemamentesen, es
> kovetkezmenyek nelkul a lanc vegere erhetunk, de ez nagy tevedes, mivel
> hiaba is haladunk a vegtelensegig, akkor sem erhetunk oda.
Nem is baj, ez csak a te vagyad, hog ymindenkepen "becsomagold" a vegtelent.

> >Tekintsuk a termeszetes szamok egy vegtelen szamossagu
> >A halmazat. Legyen B es C halmaz a kovetkezokeppen
> >definialva: B={a eleme A: a veges} C=A\B. Mit mond a Te
> >elmeleted a C halmazrol? Mi a szamossaga? Hogyan fugg
> >C A-tol?
> Lathatolag itt a vegtelen nagy termeszetes szamokat (C) probalod izolalni
a
> vegesektol (B). Mint a kozben megjelent levelemben jeleztem, az ekeppen
> izolalt reszhalmazok nyiltsagukbol adodoan nem valodi halmazok, csupan
> halmazosztalyok, amelyre a halmazelmeleti muveletek csak korlatozottan
> hasznalhatok.
Hm szoval odaig fajul a dolog, hogy halmazok kulonbsege mar nem halmaz?

> Ugyanezen okbol Dedekind ismert fuggvenye, amely racionalis szamokra 1,
> irracionalisokra 0 erteket ad, sem integralhato a (0,1) tartomanyon, bar
> ezen feladat volt a probakove a mertek fogalmi fejlodesenek. Ugyanis ez az
> integralas a racionalis szamokat zart (lezarhato) halmaznak tekinti, am a
> racionalis szamok lezartja eppen megegyezik az irracionalisokkal, vagyis a
> Dedekind fuggveny integralasa ertelmetlen.
csakhogy Dedekind fuggvenye fuggveny, es mikozben valoban nemintegralhato,
ez semmifele inkonzisztenciat nem jelent. Vannak nem integralhato
fuggvenyek, no de az integralhatosag nem is kriterium a fuggveny
definiciojaban.

> Csak abban az esetben, ha eltekintesz az (5) axiomatol. Ugyanis a halmaz
> (5) axiomaban definialt zartsaga nem erheto el a (2) axiomabol kovetkezo
> teljes indukcioval.
baj is volna, ha az egyik axioma levezetheto volna a masikbol.

> A fizika, es a matematika is a valosagot vizsgalja, csakhogy amig a
> matematikaban az elvben letezo valosagos igazsagok torvenyeit tekintjuk
> kiindulasi alapnak, addig a fizikaban a kiserletek mereseredmenyeit
> tekintjuk axiomaknak. De mindkettonek lenyegi eleme, hogy egy fejlodesben
> valtozo rendszernek tekintsuk, nem pedig statikus logikai osszefuggesek
> halmazanak.
tevedes.
1) a kiserletek egyedi tapasztalati allitasokat eredmenyeznek, es nem
univerzalis allitasokat.
2) az axiomak altalaban univerzalis allitasok, es egy valamire valo
axiomarendszer legalabb egy univerzalis allitast tartalmaz
3) egyedi allitasokbol univerzalis allitasok nem dedukalhatoak, tehat
kiserlet eredmenye nemlehet axiomarendszer.
4) axiomarendszerbol dedukalhatoak egyedi allitasok, tehat
axiomarendszerbol, amennyiben ahhoz fizikai ertelmezes is tarsul, lehet
kiserletre vonatkozo magyarazat vagy joslas.
5) konkluzio: kiserletekkel axiomarendszer ellenorzini es nem levezetni
lehet.

nezzunk egy konkret peldat, a newtoni mechanikat. ezen axiomak matematikai
axiom-rendszerkent is tekinthetoek. ha csak ezt nezzuk, akkor a
newton-axiomakbol egyedi tetelek vezethetoek le (peldaul: amennyiben a
kezdeti pozicio x, kezdeti sebbesseg y, a tomegm, es F erohat, akkor h
fuggveny ija le azt a gorbet, amely eleget tesz a newtoni axiomaknak). a
matematika eddig tart, es itt megall. es ezert nem beszelhetunk
valosagossagrol. hol kezdodik a fizika? amikor a matematikai fogalmakat
valos tulajdonsagokkal tarsitod. elhajitott targyrol, roppajarol beszelsz.
ekkor kiserletileg tudod ellenorizni az eredmenyt, es azt mondhatod, hogy a
newton-axiomak igazoltak (mar tudjuk, hogy cafoltak). ha igazoltak, akkor
azt mondhatod, hogy igaznak tekinthetjuk.
viszont ellenorzes, a valosaghoz valo tarsitas nelkul a tiszta matematikai
axiomakrol semmi ilyet nem mondhatsz.

> >>A jolrendezes tetele szerint minden halmaz jolrendezheto.
> >>Masreszrol pedig a jolrendezett halmazok megszamlalhatoak,
> >kerlek ird le pontosan a teteleket, ez igy zavaros.
> Pontos, es rovid a leiras; es ez tobb konyvben is megtalalhato. De a
> bizonyitas leirasa meghaladja a lista kereteit, hosszu es bonyolult, es az
> en talalasomat sem javasolnam.
arra celoztam, hogy tulajdonkeppen nem ertem, mire gondolsz. bizonytas
mellozesevel csak definiciokat es teteleket sorolj fel, ha valamelyik tetelt
nemhiszem el, akkor majd rakerdezek.

math

Halihó!

> A legutobbi szamban Frank O'Yanko emlegette az ioncserelo edenyevel
> vegzett kiserletet.
> Szerintem a magyarazat az lehetett, hogy tul kicsi volt a lyuk, ezzel
> az aramlasi sebesseg es igy aCoriolis-ero nagysaga is ahhoz, hogy
> labdaba rughasson.
  Barki kiprobalhatja egy 1,5-2l muanyag asvanyvizes palack
megrongalasaval, en is ezt tettem... :)
  A lyuk egy "szabvany" muanyag palack nyilasa, ~12mm atmerovel, nem
neveznem tul kicsinek. Viszont a fuggolegesen tartott palack vizszintes
kiterjedese relative kicsi a magassagahoz kepest, igy a Coliolis-ero
sokkal kisebb, mint egy kadban.
-- 
Frank O'Yanco - Auth Gábor -=- Mobil/SMS +36203494743 /+36303687792
Age of The Penguin -=- SuSE Linux 7.1 -=- http://andromeda.pmmf.hu
Utolsó szavak:
Ez a fal olyan stabil, hogy akár bele is rúghatok! Nézze...