Kedves Peter,

        Eleg komoly, persze, hogy eleg komoly. Irtad;
> Tekintsuk valoszinusegi valtozonak a test szogsebesseget (jele legyen
> "x"). Legyen az eloszlas surusegfuggvenye f(x)
> Bizonyithato, hogy amennyiben
>        Integral f(x)dx = 1
> tovabba f(x) mindenutt veges, akkor:
>            t
> lim    Integral f(x)dx = 0
> t->0     -t 
> Ez igy eleg komoly? :-)

        Igen, eleg komoly. A baj csak az, hogy honnam veszed, hogy az
f(x) mindenutt veges feltetel fennall. 
        Tovabba ez igy a mi szempontunkbol tautologia, hiszen ha a suruseg
fuggveny mindenutt veges, akkor persze, hogy az "egy pontra" leszukitett
integral zerus lesz.
        Hiszen egy folytonos valtozo egy diszkret ertekenek a
valoszinusege nem nulla csak akkor lehet, ha dirac delta van a suruseg
fuggvenyben. Ha te ezt kizarod, akkor persze megkapod, hogy a diszkret
ertek valoszinusege nulla. Na, de eppen ezt kellen bizonyitani.
        Summa summarum, ha nem ismered a valoszinusegi valtozo suruseg
fuggvenyet, akkor nem sokat allithatsz. Meg azt se, hogy mindenutt veges.

Horvath Pista

Csak Laszlo > irta:

>ad2: bevezetesuk csupan hipotetikus, a fizika mukodokepessegenek
>alpfeltetele, de : isten nem a fizikusoktol kert tanacsot a >teremteshez.
 Mint ahogy a fizikusok sem igazan Istenre tamaszkodnak a fizikaban.
Legalabb kvittek vagyunk :^)

 Abban egyabkent egyetertek, hogy az elmelet nem mondja azt ki, hogy
letezik inercialis rendszer. Amit nem ertek, az az, hogy ez miert lenne
baj? 

Zoli

Toth Gabor irta:

> Ami a feketelyukakat illetve, ott egyaltalan nem biztos, hogy hasonlo
> problemakkal kell szembenezni, hiszen ott nem "eloiras" a semmive
> valas (hacsak nem szetsugarzas utjan).
 
        Valoban nem eloiras. A fekete lyuk maximum 3 jellemzojet orizheti
meg. A tomeget, a tolteset es a perduletet.
        m=0 ertelmetlen. Ha m (a tomeg) nem nulla, akkor;
J = 0, e (toltes) = 0  Schwarzschild megoldas a neve.
J nem nulla, e=0  Kerr megoldas.
J nem nulla, e sem nulla, Kerr-Newmann megolas.

        A Kerr megoldas valojaban konnyen megertheto. A Schwarzschild
fekete lyuk szingularitasa egyetlen pont. A Kerr-e egy gyuru. Vagyis a
tomeget lehet ugyan "eltuntetni", de a perduletet nem egyszeru.
        Tehat Kerr esetben is ossze van nyomva a tomeg, de hogy forogni is
tudjon, hat egy gyurube van belepreselve. Persze ezt kivulrol nem lehet
megfigyelni, hiszen mind ez el van rejtve az esemeny-horizont moge.
        Kis J/m arany eseten a Kerr majdnem Schwarzschild. Az esemeny-
horizont nem gomb ugyan, de csak kisse van belapulva. Ha J/m nagy, akkor
az esemenyhorizont mar nem lesz egyszeresen osszefuggo, azaz kozepen
kijukadhat. Ez tobbek kozott azt jelenti, hogy a Kerr gyuru kozepen at
lehet szaladni.
                                                Horvath Istvan

Peternek:
Azt hittem, csak viccelsz a perduletek valoszinusegevel.

Mi a valoszinusege annak, hogy egy zart rendszer impulzusat tobbszor
megmerve ugyanazt az eredmenyt kapod? (Hagyjuk a kvantum-effektusokat.)
Mi volt ennek a valoszinusege Newton elott?
Mi a valoszinusege, hogy az univerzum jovojeben nem fog olyan ertelmes leny
kialakulni, aki majd bebizonyitja, hogy az univerzum perdulete 0?

Egyben azt irod (emlekezetbol idezem):
> Biztos van egy inerciarendszer az univerzumban.

Szeretnem megkerdezni az altrelben jartas emberektol:
Mi az inerciarendszer definicioja?
Tenyleg biztosan van ilyen az univerzumban?

------------
Mas: az elozo szamban azt irtam:
>Hangsulyozom: a fenti levezetes azert tunhet mesterkeltnek, mert oseink
>kevertek B-H-t, a korrespondencia-elv viszont kotelez.
Jol hangzik, de termeszetesen ennek semmi koze ennek a
korrespondencia-elvhez. A _hagyomany_ kotelez.

Titusz

>> En legalabbis egyertelmuen el tudom
>>donteni, hogy ha egy lefuggonyzott szobaban ulok, a szoba forog-e vagy sem.
>
>  Szerintem nem tudod. Alt. rel.-ben nincs kulonbseg a gyosulasbol
>eredo erok es a gravitacios erok kozott. Ha meg nem fogadod el
>az elmeletet, akkor kar az osrobbanasrol beszelni.
>
>Gyula

Bar az alt. rel elm.-hez nem ertek, de ugy emlekszem ez forgasra nem igaz.
Az valo, hogy a transzlacios gyorsulas nem kulonboztetheto meg egy gyorsulo
koord. rsz. v. egy tomeg okozta gravitacios vonzoero eseten (azaz zart
szobaban nem tudod eldonteni azert esik e le az alma mert a szoba alatt egy
nagy tomeg vonzza, vagy pedig azert mert a szoba felfele gyorsul), de a
forgo rsz. eseten fellep a Coriolis-ero is. A Fold forgasarol is a
Foucault-fele ingas kiserlet gyozte meg az esetleges ketkedoket. Azaz a
rsz.-en belul tudok olyan kiserletet, amely eldonti, hogy forog-e vagy nem.
Na most, hogy ez a vilagegyetemre mikent vonatkozik az nehezebb kerdes. 
De talan Horvath Pista is - ha jol ertem - azt akarja mondani, hogy a forgas
(ha van) megiscsak kituntet vmi. rsz.-t:

>        Hat ez az! Sajna ez nem csak Newtonnal, hanem meg Einsteinnel is
>igy van. Pedig egyatalan nem trivialis. Ugy tunik meg mindig orzunk
>valamit az abszolut ter fogalmabol. Szegeny Einstein, csak nem sikerult
>neki a fizikat megszabaditani az abszolut koordinataktol.

 Vki., aki jartasabb alt. rel. elm.-bol igazitson ki, ha tevednek. NCsaba

 wrote:
>> En legalabbis egyertelmuen el tudom
>> donteni, hogy ha egy lefuggonyzott szobaban ulok, a szoba forog-e vagy sem.
>  Szerintem nem tudod. Alt. rel.-ben nincs kulonbseg a gyosulasbol
>eredo erok es a gravitacios erok kozott. Ha meg nem fogadod el
>az elmeletet, akkor kar az osrobbanasrol beszelni.
Es a Coriolis-gyorsulas alapjan?
Th(A)n

Gyulanak:
>> En legalabbis egyertelmuen el tudom
>> donteni, hogy ha egy lefuggonyzott szobaban ulok, a szoba forog-e vagy sem.
>
>  Szerintem nem tudod. Alt. rel.-ben nincs kulonbseg a gyosulasbol
>eredo erok es a gravitacios erok kozott.

Dehogy nincs. A valodi eroterek a vegtelenben nullahoz tartanak, a
gyorsulasbol eredo eroterek pedig jo esetben is allandoak maradnak, de az is
megeshet, hogy vegtelen nagysagura nonek. (Pont mint a centrifugalis erok
eseten. :-))

Kicsit pontatlanul ertelmezted az ekvivalencia elvet. Ez csak annyit mond,
hogy a valodi terek es a gyorsulasbol eredo terek LOKALISAN ekvivalensek.

Egy teljes gravitacios teret semmilyen koordinata transzformacioval sem
tudsz kioltani, mint ahogyan olyan anyageloszlast sem tudsz megadni,
amelynek a gravitacios tere a tavolsaggal linearisan novekszik
(centrifugalis ero). Hatmeg olyat, amelyben az ero a sebesseggel aranyos
(Coriolis-ero)!

De hogy visszaterjunk a forgasra: 

En ugyanugy dontenem el, hogy forgo szobaban ulok-e, vagy alloban, ahogyan
Foucault a parizsi Pantheon kupolacsarnokaban bebizonyitotta, hogy a Fold
forog. Gondolom, ismeritek a kiserletet, ugy hogy nem idezem, de szo van
benne egy 67 meter hosszu, lengo ingarol...
----------------------------
>Felado : Horvath Pista    Penn State
>        Nagyon orulok annak, hogy Peter a megertes letrajan egy fokkal
>feljebb jutott. A baj csak ott van Peter, hogy nem biztos, hogy ugyanazon
>a letran maszunk mindannyian, tovabba szinte bizonyos, hogy ezek a letrak
>nem vegesek.
>        Maradva ennel a hasonlatnal; A kisse feljebb jutott tagokat neha
>ingerli, ha a lentebb levok nem csak kerdeznek, hanem allitanak is,
>radasaul szerintuk marhasagot. 

Ram celzol? Engem igazan nem ingerel, ha az alsobb szomszedok nem csak
kerdeznek, hanem allitanak is :-)

De komolyra forditva: ebben a perdulet vitaban rengeteg erv elhangzott
"fejlettebb" es "kevesbe fejlett" kollegaktol. Az ervek sokszinusegebol
adodik, hogy egyszerre mind valoszinuleg nem lehet igaz. (Bizonyos ervek
egymasnak ellent mondtak, masok egeszen mas helyen veltek megtalalni a
problema gyökeret)

(Magyarul sok suletlenseg elhangzott itt kerem szepen). 

Ezert szerinem nem ez a vita alkalmas arra, hogy barki megitelje, kinek hol
a helye a lajtorjan :-)

----------------
>Felado : Ko'csi Zolta'n
>Biztos hulye modell, de ha eloveszed a szemleletes 2D vilagegyetemet (a
>lufi felszinet) akkor hogy egy 2D objektum ebben a lapos vilagban forog-e
>vagy sem, konnyen megallapithato (ugy ertem a 2D-s lenyeknek). A forgas
>persze a lufi felszinenek tobbi reszehez kepest ertendo. Azt viszont, hogy
>az egesz forog-e nem tudod definialni, mert nincs mihez. (a 2D-bol
>kimutato eroket nem tudod merni).

Lehet, hogy nem pontosan arra fogok reagalni, amit irtal, mert nem egeszen
ertem (mintha kicsit osszemosodna nalad a ket dimenzios es harom dimenzios
forgas esete), de azt hiszem, ennek is koze lesz a dologhoz:

Bennem is felmerult, hogy elovegyem a ket- es harom dimenzios
gombfeluleteket kulonfele ervelesekhez, de azonnal el is vetettem. Az
analogia ebben az esetben nem tarthato. A perdulet ket vektor vektorialis
szorzata, a vektori szorzat pedig csak harom dimenzioban van ertelmezve.
(Lehet altalanositani a definiciojat negy dimenziora is, de akkor mar harom
vektrot kell osszeszoroznunk, hogy egy negyediket kapjunk.)

A te peldadnal is itt lehet a baj. Ket dimenzios forgasnal ugyanis
szuksegszeru, hogy a forgas tengelye kimutasson a sikbol. Harom dimenzioban
viszont a tengely nem mutat ki.

Ugy is fogalmazhatunk, hogy ket dimenzioban a forgastengely nulla dimenzios
(egy pont), harom dimenzioban egy dimenzios, negy dimenzioban pedig ket
dimenzios, vagyis egy sik. Ezert nem szabad egyszeru analogia alapjan
kovetkeztetnunk egyikrol a masikra, mert valoszinuleg egeszen mas a forgas
termeszete. 

De ez mar kokemeny geometria, es en is kezdek belezavarodni, ugy hogy nem
folytatom, mert meg leszidnak a pontatlansagokert.

Viszont engem is erdekelne egy "igazi" matematikus velemenye ezekben a
forgas ugyekben.

>Uj kerdes:
>A foton rendelkezik energiaval, tehat tomege is van. Kibocsajtunk 2
>fotont egymassal parhuzamosan. Tomeguk miatt kolcsonos gravitacios vonzas
>aldozatai, tehat kozeledniuk kell egymashoz. Elobb-utobb ossze kell
>utkozzenek. Fuggetlenul attol, hogy mi tortenik ekkor (mondjuk nem
>zavarjak egymast, csak keresztezodik a palyajuk vagy ilyesmi), nem a
>kibocsajtas es a celpont kozotti legrovidebb utat futjak (1 foton palyaja),
>azaz 2 foton lassabban kene a celpontba erjen, mint egy.
>Ugy tunik, nem igy csinaljak. Ok jobban tudjak a fizikat, mint en :-), mi
>a rossz a feltetelezesben ?

Az, hogy nem lesznek egymas gravitaciojanak aldozatai, mert sosem fognak
tudomast szerezni egymasrol (sem egymas gravitaciojarol). Azt hagytad
figyelmen kivul, hogy a gravitacios hatas is "csak" fenysebesseggel tud
terjedni. (Ugy is mondhatnank: elszoknek egymas gravitacioja elol)
------------------------
>Felado :  [Hungary]
>Teszolg Peternek:
>Kepzelj el egy gombot, amin kivul SEMMI sincs!
>Hogyan dontod el hogy a gomb forog? SEHOGY. Ugyanis ebben az esetben nincs
>ertelme a forgasrol beszelni.
>(Ernst Mach szerint egy a vilagon egyedul levo forgo testen nem is lepne
>fel centrifugalis (vagy centripetalis) ero (egy fizikus mondta hogy
>centrifugalis ero nincs, azert a zarojel)).
>Szoval Mach szerint azert van centri.... ero, mert a tavoli galaxisok
>leteznek.

En ugy emlekszem, Mach elmelete ezt azzal magyarazza, hogy a testek csak a
tobbi test jelenletenek koszonhetik a tomeguket. (Nem vagyok biztos benne,
javitsatok ki, ha hulyeseget irok).

Szoval nem maga a "centrifugalis ero" vagy a "Coriolis-ero" szunik meg,
hanem a tomeg, (es mint tudjuk, az elozo ket ero aranyos a tomeggel).

Ha Mach elmelete helyes, akkor valoban nem tudom eldonteni, hogy forgok-e
vagy sem. De ehhez ket dolog kell:
1. Hogy Mach elmelete helyes legyen
2. Hogy rajtam kivul semmi se letezzen. Nem ez a helyzet.

Udv:    Peter