Ertekes hozzaszolasokat olvashattunk a Tudomany legutobbi szamaban a 
vakuumenergiaval kapcsolatban. A cikkek megsem nyugtattak meg, s habar 
magam is fizikus vagyok, a vakuumenergia problemaja bonyolult 
kvantumelektrodinamikai kerdes, amiben sajnos teljesen laikus vagyok.

Egy korabbi TIPP-vita kapcsan felkerult a halozatra Egely Gyorgy egy 
cikke, valamint ket valasz Bencze Gyula es Beck Mihaly tollabol 
(mindketten neves szkeptikusok). Az irasok megtalalhatoak a kovetkezo 
cimen: <http://www.pgsm.hu/~les/egely/>;.

Be kell vallanom, a cikkek elolvasasa utan sem nyugodtam meg es nem merem 
kijelenteni, hogy Egely teljesen hulyesegeket beszel.

Tobben arrol irtatok, hogy a vakuum energiaja vegtelen, de ez csupan egy 
elmeleti mennyiseg, aminek igazabol nincs fizikai jelentese. Egely 
azonban nem vegtelenrol beszel, hanem egy kobcentimeterenkent 10^94 g 
tomeggel egyenerteku energiatartalomrol, es ezzel kapcsolatban John 
Wheelerre hivatkozik. Vegeztem egy kis keresest az utobbi egy-ket ev 
fizikai folyoiratainak absztraktjaiban, es valoban rengeteg olyan cikket 
kaptam, amely a "vacuum energy density"-vel foglalkozik (sajnos maguk a 
cikkek szamomra erthetetlenek). Hivatkozik a jelenseggel kapcsolatban 
Egely Casimirra es a Casimir-effektusra is, amely szinten letezo, a 
fizikai folyoiratokban megtalalhato, vizsgalt jelenseg. Megemliti meg a 
szonolumineszcencia jelenseget is (vizet ultrahanggal gerjesztve az apro 
buborekok vilagitani kezdenek), melyet szinten a vakuumenergiaval hoz 
osszefuggesbe, azt allitva, hogy a vizbol sokszorta nagyobb energia jon 
ki, mint amennyit beletaplalunk. Egely szakfolyoiratokban 
megjelent cikkekre valo hivatkozasokat is megad allitasaihoz.

Azt hiszem, ezeket az allitasokat nehez megcafolni anelkul, hogy valaki, 
aki jartas a kvantumelektrodinamikaban, elo ne venne az Egely altal 
hivatkozott cikkeket, es fel ne dolgozna azok tartalmat. Bencze Gyula es 
Beck Mihaly valaszai azonban csalodast okoztak szamomra. 

Bencze Gyula cikkenek tulnyomo reszet a szemelyeskedes teszi ki, es
viszonylag kis terjedelemben foglalkozik a targyi kerdesekkel. Az Egely
altal hivatkozott referenciakrol a kovetkezoket irja: "... ezek konkluzioi
tendenciozusan vagy a szakertelem hianyabol fakadoan elferditesre
kerulnek. Ezen irasnak nem feladata a kijelenteseket szinte mondatrol
mondatra helyesbiteni vagy cafolni." Pedig en eppen erre lettem volna 
kivancsi! A Casimir-effektusrol is csupan ennyit ir Bencze: "itt nincs 
hely a kvantumelektrodinamikai ismereteket potolando szuksegkeppen 
kvalitativ magyarazatra".

Beck Mihaly is alig-alig foglalkozik valaszaban a targyi kerdesekkel. A
szonolumineszcencia kerdeset pl. egy mondattal elintezi, azt a benyomast
keltve, mintha o tokeletesen ertene a szonolumineszcenciat, holott legjobb
tudomasom szerint a fizika mindmaig ados a szonolumineszcencia
magyarazataval; a legujabb elmelet (1996-ban megjelent Nature-cikk is
foglalkozott vele) szerint azonban a jelenseg egyik lehetseges magyarazata
eppen a Casimir-effektus!  (Jo osszefoglalo olvashato a
szonolumineszcenciarol a kovetkezo cimen: 
http://ne43.ne.uiuc.edu/ans/sonolum.html)

Itt jegyzem meg, hogy emlekeim szerint Stephen Hawkingnak a fekete 
lyukak sugarzasarol szolo elmelete (errol meg Az ido rovid tortenete c. 
nepszeru konyveben is lehet olvasni) is eppen azon az elkepzelesen 
alapul, hogy a vakuumban allandoan keletkezo reszecske-antireszecske 
parok (amelyek, ha jol ertem, a vakuumenergia hordozoi) a fekete lyuk 
kozeleben szetvalhatnak, a virtualis reszecskekbol valodi reszecskek 
lesznek, es a fekete lyuk energiat fog kisugarozni, ez az energia pedig a 
vakuumbol szarmazik. Ugy tunik, megis van tehat mod a vakuumenergia 
megcsapolasara. Ha pedig a fekete lyuk meg tudja csapolni a 
vakuumenergiat, akkor esetleg mas modon is meg lehet csapolni. Vagy nem?

Vegezetul: tudomasom szerint a vakuumenergiat kinyero berendezeseket
(motorok, tekercsek, stb.) elmeletileg egy eleg orult fizikus, Tom Bearden
alapozta meg. Elmelete a "tobberteku potencialok" letezesen alapul (sajnos
ezt en nem ertem). Az elmeletet (sajnos sok folosleges szoveggel koritve)
elolvashatjatok a kovetkezo cimen: 
<http://www.virtualtimes.com/writers/bearden/mageng/p01.htm>; es a tovabbi
oldalakon. Ha egy hozzaerto meg tudna mondani, van-e ennek az elmeletnek
barmi realitasa, es ha hibas, mi benne a hiba -- annak orulnek. 

Szilagyi Andras

Szerbusztok!

Koszonom a magyarazatokat Peternek es Gyulanak. Amit leirtatok azt en is
hasonloan olvastam anno a gimnaziumi kemiakonyvben, de a 'kemiai
toltesszetvalaszto ero' fogalmat kicsit homalyosnak ereztem, valamint a valos
termodinamikai effektusok hatasat is lattam mar egy 'effektiv' elektromos
tererosseg altal megszemelyesitve, (mely eppen ellenkezo iranyu mint a
'normalis') ezert kerdeztem ra, hogy Peter mit ert rajta.

Udv!

Zsolt

Sziasztok!

A terero eszmefuttatasokat koszonom, meg ragodom rajtuk. Viszont
ma veletlenul felleltem Holics Laszlo: Fizikai osszefoglalo ('89-es
kiadas) c. remekmuvet, amit ugy latszik, megsem Bp-en ta'rolok. :-)
4.3 Gyorsulo toltes. Lassan valtozo aramok
fejezetben, a 237. oldalon:
indukalt feszultseg: u_i = -e.m.e._i = delta fi/delta t
Ugy latszik, megis eltero iranyu a feszultseg es az e.m.e.
Mellesleg ez az egyetlen konyv, amiben u = -e.m.e = dfi/dt
szerepel, az altalam elerhetoek kozul (a tobbi nemet+angolszasz),
a tobbiben csak 1 db. egyenlosegjel van.

218. oldal:
Elektromotoros ero: az aramforras toltesszetvalaszto kepesseget
jellemzo mennyiseg, amelyet azzal a munkaval merunk, amit a *kemiai*
erok vegeznek a pozitiv egysegtoltesen, mikozben a toltes a telepen
belul alacsonyabb potencialu helyrol a magasabb potencialu helyre
kerul. Jele irott *E*, mertekegysege a *volt*.

Na, itt feladom a kuzdelmet, ha mar kemiai erok hatnak az indukcional
(en ugyan kemiai+fizikai erokre emlekszem, ha nem, hat nem) es egyben
megkoszonom a felvilagositasomat mindenkinel, maradok az u=-dfi/dt
kepletnel, amit kiintegraltam.

Udv,
marky

Sziasztok!

3.foku egyenlet megoldasa:

Az x^3+rx^2+sx+t=0 egyenletet y kello megvalasztasaval az
y^3+py+q=0 redukalt egyenletbe visszuk at, ami a Cardan-keplettel
megoldhato.

Segedmennyisegek:
D = (p/3)^3 + (q/2)^2
u = ko:bgyo:k(-q/2 + sqrt(D))
v = -p/(3*u)

Megoldasok:
y1 = u + v
y2,3 = -(u+v)/2 +- i * sqrt(3)/2 * (u-v)

Amennyiben D<0, az egyenletnek 3 valos gyoke van, viszont a kozbenso
szamitasok soran komplex szamokat hasznalunk. Ez kikuszobolheto
rho = sqrt(-p^3/27) valamint cos phi = -q/(2*rho) bevezetesevel.

Megoldasok:
y1 = 2 * kobgyok(rho) * cos(phi/3)
y2 = 2 * kobgyok(rho) * cos(phi/3 + 2*pi/3)
y3 = 2 * kobgyok(rho) * cos(phi/3 + 4*pi/3)

Letezik meg egy megoldas, amiben ki van kuszobolve a kobgyokvonas,
ha erdekel valakit, megirhatom azt is, ez viszont [arc]sinh -t es 
[arc]cosh -t tartalmaz cserebe.
> ---------------------------------------------------------

4.foku egyenlet

Az ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 egyenlet y=x+b/(4a) helyettesitessel
atviheto az y^4+py^2+qy+r=0 alakba.
Ezen egyenlet kubikus rezolva'nsa (?) a
z^3 + 2pz^2 + (p^2-4r)z - q^2 = 0 egyenlet.
Tegyuk fel, hogy z1,z2 es z3 a kubikus rezolvans megoldasai, igy

y1 = 0.5 * ( sqrt(z1) + sqrt(z2) - (sqrt(z3))
y2 = 0.5 * ( sqrt(z1) - sqrt(z2) + (sqrt(z3))
y3 = 0.5 * (-sqrt(z1) + sqrt(z2) + (sqrt(z3))
y4 = 0.5 * (-sqrt(z1) - sqrt(z2) - (sqrt(z3))

A radikalisok (?) ertekeit a megadott elojeleloszlason kivul ugy kell
megvalasztani, hogy sqrt(z1) * sqrt(z2) * sqrt (z3) = q legyen.
[??? -- szerintem ez implicit teljesul Vieta tetelebol kifolyolag, az
elojelet meg vegkepp nem ertem, hiszen y1, y2 es y3 egymasbol elojel-
permutacioval eloallithato]
> ----------------------------------------------------------

A (?) -es kifejezesekrol fogalmam sincs, hogy mi a magyar nevuk.
Forras: Bronstein-Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik

Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Sziokak!
Lenne 3 kerdesem:

1. Miert nem haladhat egymas alatt ket villamos vezetek parhuzamosan?
2. Ha keresztezik egymast (ugy allitolag lehet) akkor miert a nagyobb
feszultsegu vezeteknek kell felul lennie?
3. kimutattak e mar egyertelmuen hogy a fluor gatolja a fogszuvasodast? Es
ha igen miert? Nagymennyisegu fluorid miert mergezo? Mit okoz illetve
milyen hatasa miatt mergezo?

Koszi
Jozsi


> ---------------------------------------------------
"I am so good..       When I am bad, I am better."
(Alexandra Tydings)

Udv minden kedves tudostarsnak!
Sok valaszt, velemenyt kaptam a hibernalassal kapcsolatos kerdesemre, 
ezeket koszonom szepen. 
Visszaterve azonban az eredeti esethez egy masik, hasonloan erdekes dolog 
merult fel bennem. 
Az AIDS kapcsan tobbek kozott az utotte meg a fulemet, hogy maga a virus 
amilyen kis "szemet", olyan igenyes is! Azaz alig bir ki par fok 
homerseklet-valtozast, vagy kornyezete (tehat az emberi testnek) egyeb 
parametereinek drasztikusabb megvaltozasat, rovid idon belul elpusztul. 
Annak idejen, amikor kapcsolatba kerulhettem "csobogo" verrel, 
figyelmeztettek arra, hogy verzo embert szigoruan csak gumikesztyuben 
erintsek, mert mindig vannak olyan mikro-ham-serulesek az ember kezen, 
amin keresztul megfertozodhetek. Ugyanakkor azt is hallottam, hogy a mar 
alvadt verben levo virus gyakorlatilag nem fertozokepes, mivel mar 
elpusztult...
A mutetrol szolo tudositas igy szolt: miutan a paciens veret 
"lecsapoltak", a testet lehutottek 0 fokra. Velemenyem szerint ezt az 
allapotot mar nem birna ki a HIV virus, ezert: nem lenne ez a megoldas 
egyszerubb, olcsobb es foleg gyorsabb es hatasosabb, mint a rem draga 
kemikaliak es gyogyszer-hegyeket alkalmazo terapiak?   
Ne haragudjatok meg, ha a kerdes borzasztoan primitiv...
Udv mindenkinek!

Hajdu Geza
Budapest
Liszt Ferenc Zenemuveszeti Foiskola Kozponti Konyvtar 
e-mail: