Kedves Zoli!
> A hazaiak, egyenlore ugy tunik teljes passzivitassal reagalnak,
  Az evolucio soran fejlodott nevezzuk civilizalt emberisegnek, tisztelet
a kivetel, de vannak rossz megmaradott szokasai, amit nem latnak be, fel
sem fogjak, stb. Ilyenek az irigyseg, rosszakaras, birtoklasi vagy, es
meg sorolhatnam. Vehetunk peldakat: a Beres bacsi esete, Rubik Erno, a
te eseted. Hat ha valaki alkot valamit, eszrevesz, az elott a kapapot
kell megemelni, es tovab elemezni, hogy hat hogy is van ez? Es igy
lehetne tovab es hamarabb fejleszteni a tudomanyt, amire bizony nagy
szuksege van az embereknek.
> Rohan Janossal nem vagyok megelegedve. Mar a listan emlitettem,
> hogy ollozva tette fel a honlapjara a levelvaltasunkat..
 Nem tudom mennyire erdekel, ezt a cimet S. Dezso kuldte, Csak en nem
tudok angolul, abban az idoben meg az oroszt dugtak belenk:

   http://www.metaresearch.org/publications/books/PushingG.asp

  Ha van idod, nezd at, es ird meg a velemenyed.

   En a fizikaban mondhatni kezdo vagyok, es sok esetben mashogy tudom
felfogni a tortenteket, ezert is kapom a letolasokat a hixen.
  Dezso jol fogalmaz, hisz fizikat sokfelekep lehet kesziteni.
   Roviden megprobalok leirast kesziteni:
 Mi az amirol tudunk? Letezik anyag, es a kozte levo ter. A matematikai
vegtelen mindenhol foszerepet jatszik.
 En az anyagot retegekre osztanam. Mivel a vegtelennek lehet egy kozepe,
egy nullpont (szimetria pont), mely mindeg epp ott van ahol a
'megfigyelo' elemzi, az anyagnak is van egy kozepretege, ahol mi
megfigyelok ertekeljuk helyzetunket.
  Kozepretegnek neveznem azt az anyagsorozatot, melyet szemunkel
erzekelunk, segedeszkozok nelkul.  Ez lehet a porszamtol a
galaxishalmazokig.
  Ugy nez ki, hogy el vagyunk szigetelodve a tobbi kissebb vagy nagyobb
retegektol mondhatni terben es idoben, hatasait azonban erezzuk.
  Ezek egyike a gravitacios hatas. Mindenrol nagyon sokat lehetne
magyarazni, en azt nem tudom elkepzelni, hogy az anyag kepes lenne
onmagat osszetartani. Tegyuk fel mukodne e meg pl. a hidrogenatom, ha
korulotte hianyozna a mostani urt kitolto ter?? Biztos hogy nem, es az
egesz eltunne, iletve reszegysegekre vallna.
   Hasonlokep szamomra hihetetlen az univerzum pontszerusege, anelkul hogy
kulso tenyezok ne lettek volna a foszereplok.
   Szerintem az ido elkezdodese is egy szempont. Ha nem lett volna az
allitolagos osrobbanas elott, akkor el sem kezdothetett volna. Ilymod
termeszetesnek tunik hogy sosem erhet veget.
   Egy masik bizonyitek a gr. nyomohatasanak a gr. sugar tulajdonsaga.
   Ha a terben nincs tomeg, barmely pontban a ter minden iranyabol erkezo
nevezem reszecskeknek, osszege zeronak tekintheto, meg akkor is ha az
ileto pont esetleg halad. Egy tomeg jelenlete takar, ugymond arnyekot
vet, hasonloan tomegek osszege( bolygok stb). A takaras soran kialakult
teregyenlotlenseg mas tomeg szamara gyorsulast idezhet elo. Ez a
gyorsulasi ero aztmondjuk negyzetesen csokken a tavolsag aranyaval, de
maskep is meg lehet hatarozni.
  A gyorsulas hatasa mindeg a tomeg felszinen a legnagyobb. (Befele
liniarisan csokken.) Egy gomb alaku tomeg felszinen egy 90 fokos szog az
az ertek, mely a gomb sikkoret szogbezarja az R tavolsagban. Igy a gomb
meretetol fuggetlen ez a korfelulet egy alando egyseg. Ha a gomb alaku
tomegtol tavolodom, az ileto korfelulet csokkenesevel egyenes aranyban
fog csokkenni  a gravitacios gyorsulas.
  Ha epp ismert a feluleti 'g', a formulaval konnyeden kiszamithato pl. a
Fold feluleti 'g'-je mekkora lenne ha az ossztomeget egy meteresre
suritenenk. Erdekes, hogy a surites elotti feluleti 'g' erteke
ugyanakkora lessz ugyanazon a tavon (6300km) akkor is ha a fold tomeget
egy kobcentimeterre suritenenk.
   Felvetodik az abszolut tomeg fogalma, (elmeletileg) ez arra vonatkozna
hogy egy bizonyos suruseg utan mar nem no a feluleti 'g' erteke.
  Meg sokminden van, amit mind keszulok hogy egyszer leirom, olykor
filozofikusan hangzik, de a realitas egyik kepje.
  Nem itelem el a rel. elmeletet, az hogy mukodik, epp a tomegek koruli
terbeli hatasok termeszetes jelensege matematikailag megfogalmazva,
ezert az egeszet ugy is be lehet allitani hogy a tomegeknek tergorbito
hatasa van.
  Valojaban mindezekre csak akkor kapnank helyes valaszt ha kepesek
lennenk egy 'reteggel' lejjebb menni, iletve egy piciny neutrino vagy
graviton hatan lovagolnank fenysebesseg kozeleben.
   De tovab nem untatlak, varom a velemenyed, meleg udvozletem Csaba.

   Nagy valoszinuseggel munkaidra elob fel fognak figyelni kulfoldon mint
itthon.

Hunor:

szerintem eleg zavaros a gondolatmeneted. nincs logikailag letisztazva, hogy mi
t allitasz, mibol es hogyan mi kovetkezik.

"Adott a következő két premissza:
1. Ha A akkor B
2. Ha A akkor -B

Állítom, hogy a két állítás egyszerre, akkor és csak akkor lehet ellentmondásme
ntes, ha A hamis. Az implikáció igazságtáblájából ez könnyen kiderül, senkit se
m
lephet meg, legfeljebb annyiban, hogy mit keres itt."

ez igy van.

"Nos adjunk értelmezést A-nak és B-nek:

A: A megszámolhatóan végtelen számosságnak van rákövetkezője.
B: A megszámolhatóan végtelen számosság rákövetkezője a megszámolhatatlanul vég
telen számosság.

Azaz ekkor 1. állítás a kontinuum hipotézis, míg 2. állítás ennek tagadása.
Először Gödel bizonyította, hogy az 1. állítás igaznak vétele nem hoz ellentmon
dást a halmazelméletbe. Ám Cohen 1964-ben bizonyította, hogy a 2. állítás sem.
Azt mondhatjuk ma, hogy a kontinuum sejtés független a
halmazelmélet axiómáitól."

szerintem egyikuk sem az 1. illetve 2. allitasrol szol.

mindketto arrol szol, hogy B illetve nem B hozzavetele a Peano axiomakhoz konzi
sztens. osszessegeben ezek az eredmenyek arrol szolnak, hogy sem 1 sem 2 nem ig
az. hogy B fuggetlen, tehat nem kovetkezik a Peano axiomakbol B sem az ellenkez
oje. tehat a ket eredmeny nem azt mondja, hogy 1 es 2 is igaz, hanem azt, hogy
sem 1 sem 2 nem igaz.

itt kovetkezik annak szandekolt bizonyitasa, hogy N nem megszamlalhato. a bizon
yitas logikaja ertheto, ha hlyes volna, akkor z egy vilagos nagy eredmeny volna
 . de nem helyes. ugy latom, ezzel senki nem is foglalkozott.

"Az, hogy igazam van a Cantor-féle átlós módszer nevű bizonyítási eljárás ellen
tmondásosságának kimutatásával könnyen igazolom. Kicsit cseles leszek. A termés
zetes számokra alkalmazom. Tegyük fel n1, n2, ... egy teljes
felsorolása a természetes számokna, mondjuk binárisan.
Vegyük a következő n számot: i-edik jegye legyen 1-ni i-edik jegye. Világos, ho
gy n nem egyezik meg a sorozat egyik tagjával sem. Az is világos, hogy ha
az eredeti elemek mindegyik véges számjegyből állt, akkor ő is."

itt a hiba. ugyanis n vegtelen szamjegybol all. ugye n mindegyik ni (i=1..vegte
len) szamtol kulonbozik. az 1. szamjegyeben kulonbozik n1-tol, a 2. szamjegyebe
n kulonbozik n2-tol, stb... ahhoz tehat, hogy barmelyik   ni-tol kulonbozzon, a
hhoz n-nel i=1..vegtelen szamjegyet kell definialnod.

tehat n nem termeszetes szam. tehat nem konstrualtal egy olyan termeszetes szma
ot, ami nincs a felsorolasban.

a Cantor fele atlos modszer a valos szamokra azert mukodik, mert azok vegtelen
szamjegybol allnak. ez szukseges ahhoz, hogy mukodjon a bioznyitas.

es ezert nem mukodik a termeszetes szamokra.
math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: esprx01x.nokia.com)

<nagycs_or.aedaro> írta "Re:+ - gyemant,   csillag es a hangja..." témában:
(2004. március 3.)

> <Feladó: kibuc_uh.liameerf
> <nagyobb nyomason mar nem stabil ez a kristalyszerkezet.
>
>  A nyomasrol mar esett szo par eve, de hogy is van ez? Arrol volt szo,
> hogy alando nyomas alatt allo tomegben nem keletkezhet ho, csakis nyomas
> valtakozas soran.
 Rosszul emlekszel. A nyomas hatasara bekovetkezo
terfogatvaltozas, esetleg fazisatalakulas soran keletkezik a ho.
De hogy jon ez a temahoz?

>> Ugyan ez a helyzet a 'csillagok hangjaval', ami szerintem ugy hulyeseg
>>ahogy leirtak.
>    Valszinuleg ahogy leirtak. En egy TV musorban lattam, ahol
> ertelmesebben magyaraztak. Arrol volt szo, hogy ha a csillagok
> allapotait fejlodesuk soran vagyis a tagulasi es osszehuzodasi
> folyamatokat felgyorsitanank, feltetelezett legkor jelenleteben
> hangfrekvenciakat kapnanak. Csakhogy ebbol milyen zene szarmazhatna,
> legfeljebb ezek a badoghordokat vero fiuk tudnak bovebben megmagyarazni
> :-).
 Ezt nem en irtam, es a konkret esetben nem is errol volt szo.
A csillagok "legkoreben" (a Napeban legalabbis) folyamatosan
megfigyelhetoek akusztikus hullamok, talan ezt forditottak a
csillag hangjanak. Ezen hullamok terjedese informaciot ad a
csillag belsejerol, mint a foldrenges hullamok a Folderol, es
ebbol kovetkeztettek egy szilard mag jelenletere.

>   Viszont az ember zenei erzekei, erzelmei es a ter tomegeinek rezgesei
> kozott lehetnek valoban kapcsolatok.
 Termeszetesen. Ha a ter rezgo tomegei pl. hangszerek hurjai vagy
membranjai, akkor ilyen kapcsolat nyilvanvaloan letezik. De
feltetelezem, Te nem egeszen erre gondoltal;)

                                                          Kibuc

Tegnap mertem itt Budan a varosi vizben vasat es cinket, jol
kifolyatva a csapbol, hogy ne a csoben allott reszbol legyen a
minta. A vas 0,0097 +/- 0,0001 mg/l, a cink 0,055 +/- 0,01 mg/l.
Udv: S. Zoli
http://www.ekvilaw.ini.hu

(Remélem, a matematikusok kijavitanak, ha valamit rosszul írok.)

Szia!

> Skolem nem-szokványos egészeire kérnék legalább egy linket.

Csak ezeket találtam:

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Skolem.html
http://www.uq.edu.au/~uqmcolyv/teaching/skolem.pdf
http://www.earlham.edu/~peters/courses/logsys/low-skol.htm

A lényeg röviden az, hogy az egész számok körében a

a: létezik x, hogy x > 1
b: létezik x, hogy x > 2
c: létezik x, hogy x > 3
d: létezik x, hogy x > 4
stb.

állításhalmaz bármely véges részhalmaza igaz, így (a Löwenheim-Skolem
tétel következtében?) létezik olyan 'kiterjesztése' az egész számok
halmazának, amiben egyszerre igaz az összes állítás. Ebben a halmazban
az összes állítást egyszerre kielégítő 'x'-eket jogosan nevezhetjük
'végtelen'-eknek.

> A szürreális számoknál többek között ezt találtam:

Én pedig ezt:

http://www.encyclopedia4u.com/s/surreal-number.html

> http://www.tondering.dk/claus/surreal.html
> 41.oldal:
> 0 eleme Z.
> Ha n eleme Z akkor {n|} eleme Z
> Ha n eleme Z akkor {|n} eleme Z.
>
> (Tulajdonképpen ezzel az egész számokat határozza meg.
> Majd megállapítja:)
>
> {Z|} is egy szürreális érték.Erre felteszi a szerzo~ a kérdés: mennyi az
> értéke és megállapítja, hogy végtelen (kis omegával jelöli), mivel minden
> egész számnál nagyobb.
>
> A szerzo~ ezzel megpróbálta becsempészni a végtelent. Kevés sikerrel.

Leszólod a szerzőt. Kevés sikerrel.

> Hiszen:
> Ha nagyobb _minden_ egész számnál, akkor nyilván a legnagyobbnál is
> nagyobb. Mivel azonban _nincs_ legnagyobb egész szám így antinómiát
> kaptunk.

Gyors válasz, rossz válasz. Hasonlóan rossz, mint a következő:

"Ha az 1 valós szám nagyobb minden negatív valós számnál, akkor nyilván
a legnagyobbnál is nagyobb. Mivel azonban _nincs_ legnagyobb negatív
valós szám, így antinómiát kapunk."

> Kiegészítés: A Z-t elo~állító eljárás végtelen! Ha tetszik minden napra
> újabb virrad :-) Nincs utolsó nap. Így utolsó nap után sincs.

Ha végig tudtad olvasni, akkor véges nem? :-)))

Egyébként van ezeknek a Conway-féle számoknak konstruktív (transzfinit
indukció nélküli) tárgyalása is:

http://www.fernuni-hagen.de/MATHEMATIK/ALGGEO/Mitarbeiter/Rosemeier/conwthy.pdf

És persze van még más "véges" konstrukció is, mint pld a Robinson-féle
nem-szokványos analízis számköre:

http://mathforum.org/dr.math/faq/analysis_hyperreals.html
http://www.encyclopedia4u.com/h/hyperreal-number.html


z2

Kedves Petho Hunor!
Mivel a folvetesed (HIX TUDOMANY 2447., 2004. febr. 25) meglehetosen
szokatlan, es ellentetben all a matematikusok kozvelekedesevel, ezert
szerintem Neked kene erofeszitest tenned, hogy eljuttasd masokhoz. Az
erofeszites (jopar) elso lepcsejenek (sot emeletenek) annak kellene
lenni, hogy meggyozod Magadat, hogy _tenyleg_ _nem_ tevedsz. Azaz hogy
nem esetleg csak szellemi restseg, folkeszuletlenseg, (masban) hinni
akaras vezenyel, hanem _tenyleg_ koruljartad a kerdest, es nem
masokkal akarod ezt elvegeztetni. Felteszem,  igy is gondolod, ha mar
ropiratokat is szerkesztettel es azokkal kiallsz a nyilvanossag ele.
Megis, mivel hibasnak tartom a felvetesed, es a velt igazsagod
tulsagosan vilagrengeto (lenne), ezert mar csak a Magad vedelmeben is
ovatosabban kene eljarnod. Hisz nyilvan nem akarod, hogy ugy
emlekezzenek rad, mint aki onkritika nelkuli szamarsagokat irt.

Javasolt modszer: ha meg iskolaba jarsz, keresd meg azt a tanarodat,
aki a vegtelenrol tanitott, o remelhetoleg el tudja magyarazni, hogy
mi is az a Cantor fele modszer, meg hogy milyen vegtelenek lehetnek.
Ez elott szerintem folosleges Cohen-re meg Goedel-re hivatkozni,
hiszen ugysem fogadod el, amit mondanak. Ha ot meggyozted, vagy epp
nincs ilyen, keress meg egy "igazi" matematikust; ha szegedi vagy (?),
nyilvan nagy a valasztek. Ha talalsz olyat, aki hajlando foglalkozni a
felveteseddel (a helyeben en busas fizetseget kernek, komolyan), akkor
tedd meg, es csak ha ot is meggyozted, akkor folytasd a te'rite'st.
Ekkor mar konnyu lesz, mert az altalad (tegyuk fol) meggyozott
matematikus nem fogja veka ala rejteni, amit Toled megtudott. Ezt nem
cikizesbol mondom, mert el tudom kepzelni, hogy tenyleg ugy hiszed a
teteleidet, ahogy leirtad, de azok szerintem tevedeseken illetve nem
eleg alapos meggondolasokon alapulnak, es ilyenkor egy kritikus
partner fontos.

A "cantor.pdf" file-odban (www.infinity.hu) explicite is azt allitod,
hogy "nincsenek" irracionalis szamok (1.6/2.). Mit kezdesz azzal a
bizonyitassal, ami feltehetoleg sok helyen ma is erettsegi tetel,
nevezetesen, hogy a "negyzetgyok ketto" nem irhato fol p/q alakban (p
es q valos)? Miert rossz ez, marmint a bizonyitasa? Megertetted-e,
elfogadtad-e valaha? Ha pedig rossz, akkor ird mar fol, legy oly
kedves, hogy mi is a Te p/q -d (a negyzetgyok kettore).  Boritekolom,
hogy mondjuk a gyokvono algoritmust fogod mondani, mint egy
tetszoleges, de mindig _veges_ kozelitest. Igenam, de akkor mi az a
hosszusag, ami egy euklideszi szerkesztesben _pontosan_ megjelenik,
mondjuk egy egysegoldalu negyzet atloja? Pamfleted szerint ezt ugy
oldod fol, hogy szakasz nincs, marmint nem allithato elo, hanem "eleve
letezik" (1.6/13). Na most a korzom meg a vonalzom nem ezt mondja: adj
egy egysegoldalt, szerkesztek hozza pontosan gyok kettot, amit pedig
Te csak kozeliteni tudsz a racionalis szamaiddal. Nos?

Elfogadod-e, hogy vegtelen sorok osszege veges lehet? Mondjuk egy
mertani sore, aholis ket elem hanyadosa egy egynel kisebb racionalis
szam? Ha nem, akkor ezzel mi a baj? Ha igen (amit nem varok, mert
ellene van a felveteseidnek), akkor maris megertened eleai Zenon
aporiait, marmint azok fololdasat,  amit o csak azert nem tudott, mert
nem tudott vegtelen sorokat osszegezni.

Terjunk vissza a "bizonyitasodhoz". A tevedesed az, hogy az eredeti
folsorolasban mar benne van az _osszes_ valos szam, amit ugye a Peano
axiomak szerint MIND eloallitottal, igy "nem fer bele" az atlo menten
eloallitott "uj" szam, ami egyikkel SEM azonos. Azaz a halmazod
szamossagan TUL mentel. VAN annal nagyobb szamossag. Pont. Q.E.D.
A 0. helyre ugyan odateheted az ujat, es a tobbit foljebb leptetheted,
de akkor az uj felsorolast kell az atlos modszerrel ismet piszkalnod,
ismet egy uj szamert, ujra atrendezni, es ez igy megy tovabb a
megszamlalhato hatvanyhalmaza vegtelensegeig - hisz epp ezert hivjak
"nem megszamlalhatonak". Az atrendezosdi trukkot csak olyan halmazok
kozt hajthatod vegre, ahol bijekcio van, itt meg nincs. A Ruzsa
konyvben talalsz egy halmazos bizonyitast, ha Cantor-e nem tetszik.

Azt kepzelem, hogy ertem, hogy mi is a bajod. Szerintem te egyszeruen
a _vegtelen_ fogalmat nem fogadod el. Azaz hasonlo a bajod (vagy az
is),
mint Pitagorasznak es kovetoinek, akik Isten(eik) letet a zenei
harmoniaval akartak igazolni, es bajba kerultek, mert az oktavot nem
tudtak tizenket egyforma olyan hangkozre osztani, ami kifejezheto
egesz szamok hanyadosaival. Tizenkettedik gyok ketto nem ilyen ugyanis.

Azaz amit ide (2447) irtal, az nem volt egesz helytallo (a Te hitedben
sem, amugy pedig szerintem egyaltalan nem), mert talan nem  azt irtad,
amit igazan :-) gondolsz.  Ugyan miert is letezne vegtelen? Hiszen Te
szamlalassal kezded, a Peano axiomakbol elfogadod, hogy van nulla es
van rakovetkezoje.  Hadakozol azonban a veges es vegtelen kozti
"atmenettel", azaz nem latom, hogy hol is "jutsz" egyaltalan akar
megszamlalhato vegtelenhez is. Van-e _vegtelen_ sok valos szam? Mi az,
hogy "vegtelen sok"? A "matematikanak" erre van valasza, ami
_szerintem_ joval tobbre vezet, mit a Te tagado illetve vegtelenul
szukito valaszaid. Te a vegessegre akarod (ugy latom) alapozni a
vilagot. Egy masik pamfletben meg Istenre es Jezus Krisztusra is
hivatkozol. Ha ez szamodra hivatkozasi alap egy matematikai kerdesben,
akkor hadd jelezzem, hogy a Gondviseles utjai az ember szamara
kiszamithatatlanok. Hatha nem csupan "vegesseg" letezik, hanem
"vegtelenseg", sot "tobbfele vegtelenseg" is? Istenhez legalabbis a
(milyen?) vegtelenfele vegtelenseget rokonitanam. Talan erdemes lenne
matematikatortenetet tanulmanyoznod, vannak jo konyvek, mert ugy az
erdot is latod, es nem csak a szemedet boko agat.

Veges erdeklodessel, udvozlettel             Gaal Tamas
     Ajanlott olvasmanyok:
Sain Marton: Nincs kiralyi ut;  Filep Laszlo: A tudomanyok kiralynoje
M. Gardner: The colossal book of mathematics;
Ruzsa Imre(1998): Bevezetes a modern logikaba.

Sziasztok!

Ufok beszelgetnek. (ufo= unidentifiable floating observer. Ugye? :)

A: Megoldottam egy telepatiaval kapott feladvanyt. A kerdest meg se
fogalmazom, de legyen eleg, hogy arra jutottam - ha ket bolygo ugy
kering kozos tomegkozeppontja korul, hogy egyikukon sem
tapasztalhato vonulo arapaly, akkor a rendszernek okvetlenul kisebb a
belso energiaja, mintha legalabb az egyik bolygon lenne ciklikus ar-
apaly. Tovabba - ha a masikon is van ugyanilyen ciklikus arapaly, akkor
az okvetlenul meg nagyobb energiat jelent.

B: Mibol gondolod ?
A: Logikus, hogy ha nincs arapaly, akkor nincs kiaknazhato energia!
Masreszt kepzelj el egy kereket, mely a 2 bolygo koze van illesztve.
Csak a kerek forgasa eseten vonhatsz ki energiat a rendszerbol, azon
belul, pl. dinamoval. Ha a bolygok nem tudjak forgatni a kereket, akkor
a rendszer energiaban biztosan szegenyebb!
B: Felvetelire keszulsz ?
A: Igen, jelentkeztem a Vilagegyetem epesz karara.
B: Nehez dolgod lesz... ;-(   Hallottal a HIX-rol?
A: Igen, miert?
B: Olvass csak bele! Ha a FOTEX is ugy akarja, hogy hiba ne legyen -
sikerulni fog, s talan tanulsz belole. Ugy sejtem, a magyarok a te
temaddal is foglalkoznak eppen. Nekik van egy furcsa egyetemes
filozofiajuk miszerint az is gyanus, ami nem gyanus! - tehat
sokmindenre rajonnek, de meg annak az ellenkezojere is! Emiatt is
ajanlom a HIX-en, a Tudomanyt. (A Filozofiat most nem. Mintha MI
tamadas erte volna, szoval gyanus, hogy valami gubanc van ott.)

Z: Szerintetek igaza van A-nak?

Udv: zoli