Kedves Gergo,
> ..., akkor a feny miert megy egy iranyba? Ha vizsgaljuk a
> fenysugar barmely pontjat, akkor arra ugyanigy alkalmazhato ez
> a fonti elkepzeles (vagy megse?)
A kerdes jogos, de nincs ellentmondas. Ha jol emlekszem Huygens
volt, aki ugy targyalta a hullam terjedeset, hogy minden pontbol
mindig ujabb elemi hullamok indulnak. Minden iranyba. Ezek eredoje
adja meg a terjedest. De az eredo termeszetesen vektorkent ertendo.
Es akkor matematikailag bemutathato, hogy peldaul egy hullamfront-
nal az elemi hullamok pont ugy interferalnak, hogy a hullamfront
ugy halad ahogyan mashonnan is tudjuk. A tobbi helyen meg az elemi
hullamok kioltjak egymast.
udv
kota jozsef
|
Szia Marky,
> ... 1,11ms telik el. A rajtimpulzus a 3000km-t 10ms teszi meg,
> tehat az urhajo 11,11ms tette meg az utat, ami 0,9*c.
> Kerdes: az urhajos mit eszlel: mennyi ideig tartott az ut, es milyen
> tavot tett meg es mekkora sebesseggel az urhajo muszerei szerint?
> A negyjegyu fuggvenytablaval nem sikerul zoldagra vergodnom. Az utra
> a delta_x' = delta_x / sqrt( 1 - v^2/c^2 ) keplet alapjan vagy 6882km
> jon ki vagy 1308km (csak tudnam, hogy melyik rendszerben ulok en a
> kempingszeken).
A helyes valasz B: 1308 km.
> Hasonlokepp delta_t' = (delta_t - v/c^2*delta_x)/sqrt(1-v^2/c^2)
> keplet alapjan vagy 1,67ms vagy 13,84ms jon ki (11,11ms -ot be-
> helyettesitve).
Itt egyik sem nyert, nem tudom hogy jottek ki. A valasz 4.84ms.
Miutan delta_x=v*delta_t, a keplet egyszerusodik: delta_t' =
delta_t*sqrt(1-v^2/c^2). Osszhangban vagyunk az ikerparadoxonnal,
az urhajosnal a megfelelo gyokos faktorral kevesebb ido telik.
> Ha jol ertelmezem a t.i.t. irodalmat, akkor az urhajos onmagarol
> meg tudja merni, hogy 0,9*c -vel halad, ezt viszont semelyik
> ut/ido hanyados nem adja ki. Hol vagyok eltevedve?
A sebesseget legegyszerubben mindketten merhetitek radarral, es te
is o is azt kapjatok, hogy a masik 0.9c-vel kozeledik. Tulajdon-
keppen az egyszerubb gondolatmenet az, hogy Hans Solo nezi az ora-
jat, tudja a sebesseget. Innen tudja az utat -- mar amennyi szerin-
te volt (0,9c*4,84ms = 1308 km).
> Aztan folmerult bennem meg a kovetkezo keresztkerdes: ki lehet bab-
> ralni a relativitaselmelettel olyan modon, hogy rossz merest vegzek?
> Pl. urhajo helyett telepumpalom Speedy Gonzalezt anabolikus sztero-
> idokkal es kerekparra ultetem. A rajt- es celimpulzus kozott megint
> 1,11ms -ot merek. Mit mutat a kerekpar km-oraja? (ami ugye ugy
> mukodik, hogy kerekfordulatonkent 1 impulzus jon, es ket impulzus
> kozotti ido reciprokat megszorozzuk az allo kerek keruletevel). Tehat
> az urhajos ugy meri, hogy nem 3000 km-t tett meg, de a kerekpar
> kereke igen (vagy megsem es a kerek atmeroje is megvaltozik)?
Jo kerdes :). A biciklista, akarcsak az urhajos, ugy talalja, hogy
4.84 ms telik el. Nezzuk, mit mutat a bicikli km-oraja ? Nem is kell
mas csak a jol-ismert Doppler keplet.
Legyen a kerek atmeroje kicsit kevesebb mint egy meter, ugy hogy a
kerulet pont 3 meter legyen. Klasszikus foldi sebesseg mellett az
ut egymillio kerekfordulat lenne.
A biciklista Speedy 90 Gigaherzzel kell hogy tekerjen a 0.9c keruleti
sebesseghez. Gondolj arra, hogy a kerek minden fordulatnal kuld egy
jelet, amit a kempngszekedben veszel. A Doppler szerint a jeleket
sqrt[(1+v/c)/(1-v/c)] faktorral gyakrabban latod, vagyis 392 GHz az
amit latsz. Igenam, de csak az elso es utolso pulzus kozotti 1.11 ms
idotartamig. Vagyis az jon ki, hogy Speedy 1 millio helyett csak
434ezret teker. 90 GHz mellett ehhez 4,84 ms kell es a 434 tekeres
pont 1308 km megtetelehez eleg (436,000*3m =1308 km)!!!
A problema csak ott van, hogy a kempingszekrol nezve a megtett utat
nem merheted a kerek nyugalmi kerulete szorozva a tekeresek szama-
val. Hasonloan mint a vonat-alagut paradoxonban: a mozgo vonat pont
*befer* az alagutba, ahova az allo nem....mozgo vonattal nem lehet
alagutat merni.
Ha speedy az orajat veletlenul nem a kormanyra, hanem a kerekre ero-
siti, akkor az ora csak 2.11 ms-t mutat -- minthogy a sebessege 0 es
ketszer 0.9 c (=0.95c) kozott valtakozik
udv
kota jozsef
|
