A TUDOMANY #509-ben olvasom:

 -----------------------------------
> Bocsanat, hogy akadekoskodom:
> > marpedig Hawkinsek mostanaban kiszamoltak, hogy... (Gallo Peter irta)
> Szegeny, mostanaban nem szamolhatta ki, mert elhunyt!
> Persze, kozmologiai mertekkel a "mostanaban" jo nagy idot is jelenthet! :))
> Bocs: Karoly
 -----------------------------------

En sehol se olvastam Hawking halalhirerol. Rakerestem a neten is, ott se
emlitik sehol, hogy meghalt volna.

Udv,

Kodaj Bence
@@@@@@@@@@@@@@@
Van valahol informacio rola a neten?/Attila

Sziasztok !

Volna egy hatalmas hordereju kerdesem : Hogyan lehet olyan atlatszo
jegkockat kesziteni, mint peldaul amilyet a McDonald's-ban is adnak a
colahoz ? Mert nekem midig csak olyan sikerul, ami tele van buborekkal, es
egyaltalan nem atlatszo !
Remelem, hogy a kerdesem nem tul tudomanytalan !

Udv:
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
Panyik Attila

Kando Kalman Technical College Budapest, Hungary
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-

Sziasztok !

Heureka !  Torok Peternek:
Megtalaltam a fekete-lyukas kepet !
Az Elet es tudomany korai 1998/5 szamaban _Oriasi gejzir az egen_
cimu - rovid cikk szamol be a Tejutrendszerbeli Sas (Aquila) 
csillagkepben velhetoen talalhato fekete lyukrol,
mely egy kozeli csillag anyagabol szippantgat, majd kopkod ki 
anyagot felorankent. Erre az ot korulvevo akkrecios korong 
periodikus szetszakadozasaibol kovetkeztetnek.

Erdemes a Elet es tudomanyt gyakrabban olvasgatni. 
Egeszen rendkivuli dolgokrol szamol be.  
99.9994 szazalek fenysebessegu kvazar kozeledik felenk.
Ez nem semmi. 100milliardszor tobb energiat sugaroz,
mint a Nap. Hogy miert epp errefele tart, az kisse kulonos.

200 fenyevnyire pedig egy rekord-meretu csillagot talaltak, 
Atmeroje (1 fenyora) akkora, hogy a Marson is tulerne, ha a 
Nap helyen lenne. Napunk 4.5 milliard ev mulva jut ebbe
a felfuvodott allapotba.
A konyvtarban csak a 98 evi 17. szamig jutottam csak el, 
de addigra megteltem. Emeszteni kell.
A kvantumszamitogep realitasat is kezdik erosen pedzegetni.
Fotonok kulonos viselkedeset - melyet eddig paradoxonnak tuno 
kvantummechanikai kovetkezteteseknek tartottak - 
sikerult kiserleti uton igazolni. Forradalmi attorest
jelento informatikai celu alkalmazasokat fejtegetnek.
Az errol szolo cikket el kell olvasni jonehanyszor, mert 
egynemely reszei kisse tavol allnak a koznapi ismeretektol,
annak elleneri, hogy a szerzo igyekezett igazan egyszeru
nyelven magyarazni.

Ugy tunik az USA olyan tudomanyos technikai nagyhatalomma valt,
melynek eredmenyeit egyre inkabb tatott szajjal bamulhatjuk.
Ez jo is, de megis kezdhetunk aggodni. 
Csak a politikusaik, es az uzletemberek mentalitasan mulik, 
hogy egy ido utan mennyire elnek vissza majd ezzel.
Nem haborukra gondolok, hanem gazdasagi kiszolgaltatottsagra.
Gondoljatok el, hogy az USA mekkora anyagi tokere tehetett
szert csak a magyar emigransok szellemi tokeje altal. Jelenleg
is komoly elszivo hatasa van. S minel tobbet profital, annal 
inkabb fekete lyukka valik. Vajon ennek a jelensegnek  
is van-e  mar matematikai modellje valahol, vagy ez nem 
kifejezetten husbavago problema ?
---------------------------------------
 X
X  = 32
> Felado :  [Hungary]
>egy transzcendens egyenlet, megoldasa egy 3-nal kicsivel nagyobb szam.
>Mondjuk az X=lg32/lgX egyenlet fokozatos kozelitesekkel valo megoldasa
>tetszoleges pontossaggal megadja a gyokot.
>Janos

Koszonom, es egyuttal kerdezem  - ez a valtozat nyujt e valamilyen 
elonyt a megoldas kereseseben az eredeti formulahoz kepest ?
Hiszen az eredeti egyenlet eseten is lehetne kozelitessel probalkozni.

Egyuttal elgondolkodtam azokon a kijelenteseken, melyek a 
kulonfele foku, egyvaltozos algebrai egyenletek megoldasi 
lehetosegeire szoktak tankonyvek allitani.
A harmadfoku egyenletnek nincs zart alaku megoldokeplete.
Otodfoku felett, pedig altalaban csak kozelito eljarasok 
alkalmazhatok.
Mindig furcsallottam e kategorizalast, hiszen a masodfoku 
egyenletek megoldasaban a gyokvonas szinten kozelito 
eljaras. Sot, tovabbmegyek, az elsofokuaknal, ha amegoldas erdekeben
osztast vegzunk, az is csak kozelito eljaras, igaz veges lepesben.
Ugy tunik, hogy a matematika hatekony talalgatasi modszerek
gyujtemenye. Az iskolaban viszont tuzzel-vassal irtottak
a talalgatast. 
_Fiacskam, ezt a megoldast igy nem fogadom el, ez csak 
talalgatas !_
Kiserleteztem mar maganak a matematikanak a definialasaval is.
Egyszeru definiciot nem talaltam.
Van egyaltalan elfogadott definicioja ? 
> --------------------------------------------------------------

> Ket, fenyforrasal ellatott urhajo tavolodik tolunk.
> Mindketto a fenysebesseg 2/3-aval, de egymashoz kepest
> eppen ellentetes iranyban halad.
> A relativ sebesseguk tehat 1.5 fenysebesseg, az allo
> megfigyelo szerint.
> Minden ellentmondas nelkul megmagyarazhato, hogy az
> urhajokban utazok folyamatosan lathatjak egymas fenyforrasat.

A magyarazat:  Legyen egy keletre, es egy nyugatra halado urhajo.
Mi valahol kozottuk allunk, es megmerjuk a keleti urhajobol
erkezo feny sebesse'ge't. A szokasos _c_ fizikai allando erteket 
kapjuk, hiszen a feny sebessegere nincs befolyassal a fenyforras
mozgasallapota.

Minthogy a feny gyorsabb, mint a nyugati urhajo, elobb-utobb 
utoleri azt, hiszen az mindossze 2/3 fenysebesseggel tavolodik 
tolunk.  Termeszetesen a nyugatrol erkezo feny is hasonlokeppen 
utoleri a keleti urhajot.  Ha az urhajok  me'g gyorsabban 
haladnanak, akkor is lathatjak egymast.
Ok nem tapasztalhatjak, hogy kettejuk sebessegkulonbsege
meghaladna a fenysebesseget, hiszen ha szerintuk meghaladna, 
akkor nem is lathatnak egymast.
Az urhajosok a sajat urhajojukbol tavozo fenyt szinten _c_  
sebessegunek merik,  es a beerkezo fenyt is.
Ha az egyik urhajo megallna, vagy akar vissza is fordulna, akkor a 
masik urhajo tovabbra is _c_ sebessegunek talalna az onnan erkezo 
fenyt.   Ebben van a lenyeg, ezt fontos eszben tartani.

A fenynek e meglepo tulajdonsagat a korabbi szazadokban nem 
felteteleztek. Volt olyan elgondolas, miszerint a terben a fenyt
egy bizonyos kozeg kozvetiti. Ezt e'ternek neveztek.
Amikor a Fold sebesseget kivantak megmerni ezen e'terhez 
kepest - igen preciz es jol kitalalt optikai eszkozt hasznaltak.
A meresi eredmenyek ertekelesekor kiderult, hogy a feltetelezett
kozeg nem kimutathato, es _mellekesen_ az a meglepo es 
tagadhatatlan teny is felmerult, hogy a feny mindig _c_ sebessegu, 
a meroeszkozok szerint.( vakuumban)

Felfoghato ugy is a dolog, hogy:
   Ha allo meroeszkozunk  _c_ sebesseget me'r
   akkor a mozgasba hozott meroeszkoz amiatt me'r szinte'n 
   _c_ sebesseget, mert megvaltoztak a meroeszkoz parameterei.
   A mozgo muszer nem ugyanolyan, mint az allo muszer.
   Egyreszt a muszer hosszban rovidul, masreszt az alkalmazott
   orak _mintha elallitodtak volna_, es lassabban is jarnak.
Einstein - eleinte keptelennek tuno felteveseivel sikerult 
helyreallitani a megbojdult fizikaban a rendet. 
Egyuttal ravilagitott arra is, hogy a mozgasok matematikai 
leirasaban, formulaiban a ter-parameterek es az ido-parameterek 
egymastol kolcsonos fuggest kell mutassanak, azaz nem lehetnek
egymastol fuggetlenek a valtozok. Ha kis sebessegekrol van szo, akkor 
a fuggoseg elenyeszo merteku, s emiatt altalaban elhanyagolhato.

Egy tovabbi gondolatkiserlettel belathato, hogy az a kijelentes 
miszerint az orak _mintha elallitodtak volna_ mennyire realis.

Tegyuk fel, hogy egy mozgo jarmu villanyoszlopok mellett
halad. Mi ket oszlop kozott, pontosan kozepen allunk.
A kocsit mozgasaban figyelve - azt latjuk, hogy az eleje es
a vege eppen egy-egy villanyoszlopnal van, a benne levo
utas pedig pontosan velunk szemben, kozepen tartozkodik.
A villanyt ebben a pillanatban kozeprol bekapcsoljuk.
Az utashoz eloszor az elso oszlop fenye jut el, s csak
kesobb erkezik meg hozza a hatso oszlop fenye.
( Minthogy az utas az elulso fennyel szemben haladt, a hatso 
fenyforrastol pedig tavolodott )

Igy a mozgo utas allithatja, hogy a lampakat nem egyidejuleg
kapcsoltuk be.   Eldonthetetlen vita tamad. Az utas ugyanis azt 
fogja allitani, hogy amiatt volt idoelteres, mert mi nem is 
kozepen alltunk, amikor a villanyt felkapcsoltuk. O'' ezt latta!

Tehat a relative mozgasban levo testeknek meg a kozeppontja
sem ott latszik, ahol a mozgasba lendules elott volt !
Ebbol mar adodik a problema, hogy mi lehet a helyzet a
tomegkozepponttal, es mi lehet a helyzet a test gravitacios
terenek az eddig oly kellemesnek tuno szimmetrikus _kepevel_ ?
Egy gomb alaku mozgo test gravitacios tere mar nem modellezheto
koncentrikus, gombszferikus ekvipotencialis feluletekkel,
hanem torzult kepet ad, melybol matematikailag vezetheto le
a gravitacios kolcsonhatas eltero merteke.

A kozeppont-eltolodasra egy gondolatkiserletet kinalok:

Kepzeljunk el egy 1 fenyevnyi hosszusagu vonatot, amint
indulasra keszen all elottunk. A vonat eleje a tavolban van. 
Ott egy pontosidot mutato naptaras ora van elhelyezve.
Mi az innenso vegenel allunk, s 1997 augusztus 31-et latunk 
a tavoli oran. A nalunk levo ora termeszetesen 1998-at mutat.
A vonatnak 1998 aug 31. en ejfelkor kell indulnia. Minden kocsiban
motor van. A kocsik egyszerre inditasa valamilyen trukkos modon
megoldott. A lenyeg az, hogy mechanikai terhelest ne okozzon
egyik kocsi a masiknak. Azaz _egyszerre_ indul a szerelveny.
Baratnonk a kozepso kocsiban van. Megigertuk, megvarjuk az indulasat.
Ejfelkor megindul a szerelveny. Elkezd osszemenni.
A hatso kocsik mar 100km/h ve'gsebesseggel haladnak, s 3 napi 
hideg elelmunk mar reg elfogyott, de a vonat kozepenek 
indulasat csak fel ev mulva eszleljuk.
A vonat elejenek indulasat ujabb fel ev mulva lathatjuk innen, 
1999-ben, abban a pillanatban, amikor a tavoli ora 1998 aug 31 
ejfelt mutat. Addigra a hatso kocsi mar messze jar tolunk.
Az egesz vonat osszement, kulonosen a hatso resze,
es a fizikai kozeppontjat a szamtani kozepenel hatrebb latjuk.
Itt egyaltalan nincs is szo relativisztikus sebessegrol, 
erzeteinket megis borzolna a kulonos latvany, ha eddig meg 
nem lathattunk ilyen furcsasagot. 
Ez is a feny veges sebessegevel osszefuggo idoelteres eredmenye.
Ez nem az a bizonyos meretvaltozas melyet a relativitaselmelet 
hosszusagkontrakcio neven emleget.
Ez a meretvaltozas erosen fugg a megfigyelo helyzetetol.
Ha ugyanez a vonat kozeledne felenk, akkor eppenhogy 
sokkal hosszabbnak latnank, mint allo helyzetben.
A relativisztikus sebesseggel osszefuggesbe hozott
hosszusagkontrakcio inkabb matematikai jellegu -
kenyszeru kovetkeztetetes, melyre kozvetlen, szemleletes 
magyarazatot nem tudok, eppugy mint a tehetetlen tomeg 
miletere sem, es sok egyebre sem. 

                                           Udv: -geonauta-

A kerdesem az, hogyan magyarazhato ez a globalis szabalyzo 
rendszer, a termeszetes szelekcio (mint az evolucio egyetlen 
motorja) segitsegevel. Ha ez nem lehet (ugy hiszem), akkor a 
Gaia-hipotezis fabadkat sem er. 

Vegyunk egy peldat, amit azt hiszem az Onzo genben olvastam. Egy 
kis szigeten szarvasok elnek, es fuvet esznek (vagy zuzmot, meg 
ilyesmit). Ha sok a taplalek, elszaporodnak. Felzabalnak mindent, 
aztan drasztikusan kipusztul a populacio nagy resze, a 
taplalekhiany miatt. A taplalek megint megno, es a folyamat 
kezdodik elolrol. 

Hogyan lehetseges, hogy ha meg egy faj sem kepes szabalyozni sajat 
eletfelteteleit, akkor az egesz bolygo ezt tegye? A szarvas sem 
kepes azt mondani magaban: igaz hogy sok a fu, de nem eszem 
annyit, mert elszaporodom. Ugyanigy, ha egy novenyfajnak az az 
erdeke, hogy tobb oxigent termeljen, nem fogja azt mondani, hogy 
nem teszem, mert tul sok lesz az oxigen, es leegunk. A 
opportunizmus elonyei lokalisak, hatranyai viszont globalisak 
(ezert sokkal gyengebbek), ezert (noha nem etikus) minden eloleny 
el vele. Egy szolidaris faj, mely sajat erdekeit a globusz erdekei 
ala helyezi, hamar kipusztul. Szamomra a Gaia-hipotezis, meg a 
csoportszelekcional is szelsosegesebben ellentmond az evolucionak.

Lovelock peldaja a homerseklet szabalyozasra: Egy bolygon fekete 
es feher viragok elnek. Ha tul sok a feny, akkor no a homerseklet, 
a feher viragok fognak elszaporodni. A bolygo vilagosabb lesz, 
tobb fenyt ver vissza, ezert a bolygo lehul. Ha a bolygo 
tulsagosan lehul, a fekete viragok fognak jobban szaporodni, a 
bolygo sotetebb lesz, felmelegszik. 

Mindez nagyon szep, csak teljesen mesterkelt. Mi irna elo, hogy a 
fekete es feher viragok eletfeltetelei es globalis hatasai eppen 
olyanok, hogy a szabalyzas mukodjon? Mi irja elo, hogy a feher 
viragok a meleget szeretik, es nem a hideget? Ha a feher viragok a 
hideget szeretik, akkor a bolygo lehul, es ugy marad, a feher 
viragok meg boldogan elnek. Vagy a tulsagos hideg miatt kipusztul 
mindenki, es annyi.

Vannak tajak, ahol a tuz megszokott jelenseg, a dolgok rendjehez 
tartozik. Az ausztral bozotos idorol idore leeg, es a fajok mar 
alkalmazkodtak hozza. Ezert nem ertem, miert lenne baj a lavego 
magas oxigentrartalma. Miert volna baj, egy a szarvasehoz hasonlo
korfolyamat, ahol az oxigendussagot erdotuzek, azt pedig oxigenrit-
kulas kovetne, mikozben a novenyzet hol leeg, hol burjanzik.

Szerintem az egesz Gaia-hipotezis mogott nincs mas, mint hogy a Fold
felvett valamilyen stabil allapotot, am ezt az allapotot nem az 
elolenyek hozzak letre sajat kenyelmuk erdekeben, hanem 
egyszeruen, mint minden a vilagban, a Fold is, egy ido utan 
stabilizalodik (olyasmi ez, mint az entropia novekedesenek 
torvenye). A nyul es a roka populacio letszama is stabilizalodik 
(vagy kvazi), es szo sincs arrol, hogy ez a stabil allapot 
barmilyen ertelemben optimalis volna. Talan azert erezzuk 
optimalisnak a Fold allapotat, mert ehhez alkalmazkodtunk 
evoluciosan. Ha mondjuk szenet ennenk, es a leegett erdokben 
ereznenk jol magunkat, akkor a 25% oxigennek orulnenk. 

Ha az oxigen nem tudna 21%-on 
stabilizalodni (mert hiszen miert kene tudnia?), es ez hatranyosan 
erintene az antopogenezist, akkor egyszeruen nem fejlodunk ki. Mint 
ahogy peldaul a dinoszauruszok is (egy elmelet szerint), mar 
kipusztuloban voltak amikor jott a meteor, meghozza a lecsokkent 
oxigentartalom miatt, amin ezek a hatalmas allatok nem ereztek jol 
magukat (nem volt rekeszizmuk, nem tudtak rendesen levegot venni).

Mindez persze nem zarja ki, hogy a viragos modellhez hasonlo 
szabalyzo rendesz letrejojjon, de ez szerintem egyaltalan nem 
szuksegszeru, es valoszinuleg ha letre is jon, az egesz globuszt 
csak korlatozott mertekben befolyasolja. Tehat mindenkep tulzasnak
tartom ezt "az egesz Fold egyetlen eloleny" misztikus gondolatat.

Udv.: Sebestyen Balazs

Sziasztok,

> Vagyis a jelensegbol soha nem lehetne rajonni, hogy leteznek
> fekete lyukak, mivel peldaul az lathatatlan.

  Azert nem teljesen. Csak nem eleg jok a muszerek. Ha a fekete lyuk
korul korul valami jelentos anyag forras van, akkor onnan folyamatosan
anyag aramlik a fekete lyuk fele, kialakul egy 'akrecios diszk', ami
jol fel is melegszik. Ez az ami lathato. Ilyenek (jelenlegi elfogadott
nezet szerint) eleg szep szamban vannak, Seyfert galaxisok, kvazarok
kozepen. A felbontas nem eleg jo, hogy abszolut biztonsaggal ramondja
az ember, de nagyon nagyon valoszinu. Szinkep, energia, stb. mind olyan,
mintha fekete lyuk lenne, sot par eve meg 'jet'-eket is talaltak, ami
meg volt josolva a modellekben.
  Ezek persze nem abszolut bizonyitekok, de a szinkepbol meg lehet
becsulni a meretet a kozponti testnek (minel kisebb, annal jobban fel
tud melegedni a beszivott gaz, ez szinkepben latszik). 
  Csak sokkal kozelebb kene menni, es megnezni. Latnal egy korongot, ami
baromi fenyes, es a kozepen meg nem latnal semmit, mert ott a fekete lyuk
-- illetve gondban lennel, mert a korongbol iszonyu energia jon ki nagyon
kis terfogatbol, ehhez kepest egy kis esemenyhorizont nehezen eszreveheto.
  Szoval elvileg lathato lenne a fekete lyuk, csak mernoki problemak vannak.

--

> A mars terraformalasarol van egy tobbszorosen dijazott (Nebula vagy Hugo)
> trilogia Kim Stanley Robinson-tol: Red Mars, Green Mars, Blue Mars. En az
> elsot olvastam, a masodik ott var ram a polcon, s mondhatom tobbet
> megtudtam a Mars lakhatova tetelerol, mint valaha is almodtam volna :-)).

  Egyszer volt nalunk egy prof eloadast tartani (emlekeim szerint a NASA-tol).
O azt mondta, hogy elvileg terraformalhato a Mars (pl. sok szendioxid
atszallitasa), de vagy belelegezheto lesz, de tul hideg, vagy meleg, de
nem belelegezheto. A ketto egyutt nem megy. Szabadon sose fogunk jarkalni
(maszk vagy orult vastag ruha). Azt persze nem tudom, mennyi ideig tartana
a legkor, elvegre az folyamatosan szokne meg.
  Egy masik prof arrol beszelt, hogy a Mars sokaig nagyon nagyon hasonlitott
a Foldhoz klimailag, aztan elment a levego es lehult. Szerinte nem remenytelen
hogy a Marson elet volt (ha csak bakterium jellegu), sot az sem
elkepzelhetetlen, hogy nagyon mely, befagyott tavak feneken most is van.
Arra hivatkozott, hogy a Foldon is vannak hasonloan befagyott tavak (azt hiszem
Sziberiaban), es azoknak az alja nincs befagyva, es van ott elet. Erdekes
lenne megnezni evolucios szempontbol.

Gyula